Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
.
Mặt phẳng
B
D
C
'
chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn A.
5
6
B.
1
5
C.
1
3
D.
1
6
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng B D C ' chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn
A. 5 6
B. 1 5
C. 1 3
D. 1 6
Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD ta có:
A C ⊥ B D B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C
Dựng O K ⊥ S C ⇒ O K là đoạn vuông góc chung của BD và SC
Khi đó d B D ; S C = O K = 1 2 d A ; S C = 1 2 S A . A C S A 2 + A C 2
Với A C = a 2 ⇒ d = a 6 6 .