Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:
A. 5 6
B. 1 5
C. 1 3
D. 1 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD ta có:
A C ⊥ B D B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C
Dựng O K ⊥ S C ⇒ O K là đoạn vuông góc chung của BD và SC
Khi đó d B D ; S C = O K = 1 2 d A ; S C = 1 2 S A . A C S A 2 + A C 2
Với A C = a 2 ⇒ d = a 6 6 .
Đáp án B
Dễ dàng chứng minh B, M lần lượt là trung điểm PC và AB
Diện tích 1 mặt hình lập phương lớn là: 864 : 6 = 144 (cm)
Vì 144=12x12 nên cạnh hình lập phương lớn là 12cm
Thể tích hình lập phương lớn là : 12x12x12=1728 (cm3)
Đáp số; 1728cm3
Vì 216 = 6 x 6 x 6
Nên cạnh hình lấp phương lớn bằng 6 cm
DT toàn phần hình lập phương lớn :
6 x 6 x 6 = 216 cm2
DT toàn phần của hình con lại :
216 - (2 x 2) = 212 cm2
Đáp án B
Ta có: V A B C D . A ' B ' C ' D ' = a 3 .
Lại có: V C . B D C = 1 3 C C ' . S B D C = a 3 6
Do đó: V t = a 3 − a 3 6 = 5 a 3 6 ⇒ V b V t = 1 5 .