(2) giải các pt sau bằng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiện thu gọn)
1) \(x^2-11x+30=0\)
2) \(x^2-x-20=0\)
3) \(x^2+14x+24=0\)
4) \(3x^2+8x-2=0\)
giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc (công thức nghiện thu gọn).
1) x2 - 11x + 38 = 0 ;
2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ;
3) 5x2 - 6x + 27 =0 ;
4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;
5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ;
6) x2 + 4x - 12 = 0 ;
b; \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)=1-4\cdot6=-23< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
c: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot11=1+44=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-3\sqrt{5}}{-2}=\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2}\\x_2=\dfrac{-3\sqrt{5}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
a, \(\Delta'=2-\left(-6\right)=8>0\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=-\sqrt{2}-2\sqrt{2};x_2=-\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)
b, \(\Delta=1-4\left(-3\right)\left(-2\right)=1-16< 0\)
pt vô nghiệm
c, \(\Delta=1-4.11\left(-1\right)=1+44=45>0\)
pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-1-3\sqrt{5}}{-2};x_2=\dfrac{-1+3\sqrt{5}}{-2}\)
d, \(\Delta'=225-25.9=0\)pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\dfrac{-15}{9}=-\dfrac{5}{3}\)
e, \(\Delta'=4.5-4=16>0\)pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=2\sqrt{5}-4;x_2=2\sqrt{5}+4\)
d: \(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)^2=0\)
=>3x+5=0
hay x=-5/3
e: \(\text{Δ}=\left(4\sqrt{5}\right)^2-4\cdot1\cdot4=80-16=64>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4\sqrt{5}-8}{2}=2\sqrt{5}-4\\x_2=2\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+1=3x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=3x-1\\2x-\frac{1}{2}=1-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1+\frac{1}{2}\\2x+3x=1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{1}{2}\\5x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}\)
a: =>(x-7)(x+3)=0
hay \(x\in\left\{7;-3\right\}\)
b: =>2x+7=0
hay x=-7/2
c: \(\Delta=50-4\cdot6\cdot2=50-48=2\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(1,\)
\(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}\)
\(2,\)
\(3x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
\(3,\)
\(x^4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
\(4,\)
\(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(5,\)
\(x\left(x+6\right)-10\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-10x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-56\)(Vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
a
a = 1, b = -3, c = 2
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=9-8=1\)
Nhẩm nghiệm:
a + b + c = 0 (1 - 3 + 2 = 0)
\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2}{1}=2\)
b
a = -2, b = 1, c = 1
\(\Delta=1^2-4.\left(-2\right).1=1+8=9\)
Nhẩm nghiệm:
a + b + c = 0 (-2 + 1 + 1 = 0)
\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
c
a = 1, b = -4, c = 4
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.4=16-16=0\)
=> Phương trình có nghiệm kép.
\(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-4}{2.1}=-2\)
d
a = 1, b = -1, c = 4
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.4=1-16=-15< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm.
a) x² - 3x + 2 = 0
a = 1; b = -3; c = 2
∆ = b² - 4ac = (-3)² - 4.1.2 = 9 - 8 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-3) + 1]/2 = 2
x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-3) - 1]/2 = 1
Vậy S = {1; 2}
b) -2x² + x + 1 = 0
a = -2; b = 1; c = 1
∆ = b² - 4ac = 1² - 4.(-2).1 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x₁ = (-b + √∆)/2a = (-1 + 3)/[2.(-2)] = -1/2
x₂ = (-b - √∆)/2a = (-1 - 3)/[2.(-2)] = 1
Vậy S = {-1/2; 1}
c) x² - 4x + 4 = 0
a = 1; b = -4; c = 4
∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.4 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b/2a = -(-4)/(2.1) = 2
Vậy S = {2}
d) x² - x + 4 = 0
a = 1; b = -1; c = 4
∆ = b² - 4ac = (-1)² - 4.1.4 = -15 < 0
Phương trình vô nghiệm
\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)
Anh/Chị giúp em bài hình với ạ