Cho khai triển 1 2 x n = a 0 a 1 x a 2 x 2 . . . a n x...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2018

Cho khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , n ≥ 1. Tìm số giá trị nguyên của n với n ≤ 2018 sao cho tồn tại k 0 ≤ k ≤ n - 1 thỏa mãn a k = a k + 1 A. 2018 B. 673 C. 672 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2018

Đúng(0)

TT

Trương Thu Huyền

29 tháng 11 2019

Cho số nguyên n ≥ 3. Gỉa sử ta có khai triển (x-1)²ⁿ + x(x+1)²ⁿ⁺¹ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_2nx²ⁿ.

Biết T = a₀ + a₂ + ... + a_2n = 768. Tính hệ số a₅.

#Toán lớp 11

0

NL

Ngọc Lee

5 tháng 11 2019

1.Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)ⁿcó hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/5

2. Trong khai triển (x-2)¹⁰⁰ =a₀+a₁x+ ...+ a₁₀₀x¹⁰⁰. Hệ số a₉₇ là bao nhiêu ?

Giúp mình với 🥰🥺

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 11 2019

$\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k$

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là $C_n^k$ và $C_n^{k+1}$

$\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}$

$\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k$

$\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}$

$\Rightarrow n_{min}=11$ khi $k=4$

2/ $\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}$

$a_{97}$ là hệ số của $x^{97}\Rightarrow k=97$

Hệ số là $C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3$

Đúng(0)

BX

Bap xoai

21 tháng 3 2023

C35 Cho n là số nguyên dương lẻ , thõa mãn 5 C ¹N - C² N =15 . Tìm hệ số của x² trong khai triển nhị thức Niuton ( 2x+ 1/x²)^n A. 60 B. 90 C. 80 D .110 C14: số Nghiệm của pt √3x+5=2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Giúp cho e

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Đúng(1)

BX

Bap xoai

21 tháng 3 2023

Thanks you

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

giải giúp em với ạ

câu 1 : 1.c¹_n + 2.c²_n+...+ n.cⁿ_n = 256n tìm n

câu 2 : cho khai triển (x-2)⁸⁰=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+.....+a₈₀x⁸⁰. Tổng S = 1.a₁ + 2.a₂ + 3.a₃ +....+ 80a₈₀ có giá trị là ?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2019

Xét khai triển:

$\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^n+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n$

Đạo hàm 2 vế:

$n\left(x+1\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}$

Thay $x=1$ vào ta được:

$n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^2=256n$

$\Rightarrow2^{n-1}=256=2^8\Rightarrow n=9$

Câu 2:

$\left(x-2\right)^{80}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{80}x^{80}$

Đạo hàm 2 vế:

$80\left(x-2\right)^{79}=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+80a_{80}x^{79}$

Thay $x=1$ ta được:

$80\left(1-2\right)^{79}=a_1+2a_2+3a_3+...+80a_{80}$

$\Rightarrow S=80.\left(-1\right)^{79}=-80$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

cảm ơn anh

Đúng(0)

TD

Trần Duy Anh

25 tháng 12 2020

Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển f(x)=(1/4x^2+x+1)(x+2)^3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức A^3n+C^n-2n=14n

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

25 tháng 12 2020

undefined Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(

Đúng(0)

DX

Đinh Xuân Cảnh

6 tháng 5 2019

Cho khai triển (1+x+x²)²⁰=a₀₊a₁x+a₂x²+...+a₄₀x⁴⁰ tính tổng T=a₁₊2a₂+3a₃+...+40a₄₀

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 5 2019

Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm

$\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}$

Đạo hàm 2 vế:

$\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}$

Cho $x=1$ ta được:

$20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}$

$\Rightarrow T=20.3^{20}$

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

23 tháng 2 2023 - olm

Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức $Q=(x y-1)^5$.

a) Viết khai triển biểu thức $Q$ bằng nhị thức Newton.

b) Tìm số hạng có chứa $x^2 y^2$ trong khai triển trên.

#Toán lớp 10

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

2. Trong khai triển nhị thức ( a +2)^n +6 ( n€N). Có tất cả 17 số hạng . Vậy n bằng?

6. Trong khai triển (2a -1)^6 tổng 3 số hạng đầu là?

7. Trong khai triển ( x - √y )^16 tổng hai số hạng cuối là

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 12 2020

2/ $\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)$

$\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10$

6/ $\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}$

$\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...$

7/ $\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}$

$\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...$

Đúng(0)

MA

Mai Anh

13 tháng 11 2021

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^n$ ( với x khác 0) biết:

$2A^2_n=C^2_{n-1}+C^3_{n-1}$

#Toán lớp 11

1

NT

nguyễn thị hương giang

13 tháng 11 2021

Ta có:

$2A_n^2=C_{n-1}^2+C_{n-1}^3$ $\left(n\ge4\right)$

$\Rightarrow2\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=\dfrac{\left(n-1\right)!}{2!\left(n-1-2\right)!}+\dfrac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-1-3\right)!}$

$\Rightarrow2\cdot n\left(n-1\right)=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{4}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}$

$\Rightarrow2n=\dfrac{n-2}{4}+\dfrac{\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}$

$\Rightarrow n=14$ hoặc $n=0\left(loại\right)$

Với n=14 ta có khai triển:

$\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^{14}=\sum\limits^{14}_{k=0}\cdot C_{14}^k\cdot\left(x^2\right)^{14-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k$

$=C_{14}^k\cdot x^{28-4k}$

Số hạng không chứa x: $\Rightarrow28-4k=0\Rightarrow k=7$

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:

$C_{14}^7\cdot x^{28-4\cdot7}=C_{14}^7=3432$

Đúng(1)

S

sssss

6 tháng 8 2016 - olm

Cho x,y,a,b khác 0 thỏa x+y=a+b và x⁴+y⁴=a⁴+b⁴

a) Khai triển (x+y)⁴và (a+b)⁴

b)CM 2xy(x+y)²-x²y²=2ab(a+b)²-a²b²

c)CM u²+uv+v²>=0. Dấu = xảy ra khi nào ?

d) CM xⁿ+yⁿ=aⁿ+bⁿ, với mọi n là số tự nhiên

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP