Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với (P)
B. d vuông góc với (P)
C. d song song với (P)
D. d nằm trong (P).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3(-1+2t) -3(3+4t) +2(3t) -5 =0 ⇒ 0t =17 ( vô nghiệm). Từ đó suy ra đường thẳng d song song với (P)
Chọn D
Phương trình cần tìm nhận vec tơ chỉ phương là tích có hướng của vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
Đáp án A
d có véc-tơ chỉ phương là =(2;-3;4), (P) có véc-tơ pháp tuyến là =(1;-3;2).
Do không cùng phương nên d cắt (P).
Mặt khác . =19 ≠ 0 nên d không vuông góc (P).
Vậy d cắt và không vuông góc với (P).