Cho hình thang vuông ABCD có AB=AD=DC/2.Góc A=90°.BE vuông góc với DC tại E.
a,Tứ giác ABED là hình gì?
b,Tứ giác ABCE la hình gì?
c,Cho AB=4cm.Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích ABC?
Giúp với mai thi rồi.(ý b,c)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu 3.
Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).
Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).
\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD\)
mà \(AC\perp AB\)
nên \(AB//CD\)
suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông.
Câu 4.
Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).
Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông.
\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)
\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)
Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại \(E\)
Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)
Gọi E là trung điểm của AE và DM: Xem lại đề bài đi bạn
Bạn xem lại xem có sai đề không nhé vì ABCD không thể nào là hình thang cân được
Gọi chiều cao AH là x :
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được :
\(\frac{1}{2}\).BC.AH = 120
\(\frac{1}{2}\).20.x =120
10x =120
x = 12
=) AH = 12 cm
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=) MN là đường trung bình của tam giác ABC
=) MN // BC ; MN=\(\frac{1}{2}\)BC
Xét tứ giác BMNC có
MN // BC
=) Tứ giác BMNC là hình thanh
Giả sử MN cắt AH tại K
Xét tam giác ABH có :
M là trung điểm của AB
MK // BH
=) K là trung điểm của AH
Do K là trung điểm của AH
=) AK=KH=\(\frac{AH}{2}\)=\(\frac{12}{2}\)=6
Ta có MN=\(\frac{BC}{2}\)=10
Diện tích hình thang BMNC là
\(\frac{1}{2}\).KH.(MN+BC)= \(\frac{1}{2}\).6.(10+20)
= 90 cm2
a: Xét tứ giác ABED có
góc BAD=góc ADE=góc BED=90 độ
nên ABED là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đo; BMCD là hình bình hành
c:
Gọi O là trung điểm của AE
góc AIE=90 độ
mà IO là trung tuyến
nên IO=AE/2=BD/2
Xét ΔIBD có
IO là trung tuyến
IO=BD/2
Do đó: ΔIBD vuông tại I