Tìm các số nguyên tố x,y sao cho : x^2 +117= y^2
mình cần giải cụ thể!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
17 tháng 11 2018
Ta có:
12=1.12=2.6=3.4=4.3=6.2.12.1
và: 2x-1 là Ư lẻ của 12
=> 2x-1 E {1;3}
+) 2x-1=1=>2x=1+1=2
=>x=1
=>y+3=12=>y=9
Vậy x=1;y=9
+) 2x-1=3=>2x=3+1=4=>x=4:2=2
=> y+3=12:3=4
=>y=1
Vậy y=1;x=2
24 tháng 12 2015
(lưu ý tui giải được 1a thôi nghen ,xem xong nhớ tick nhiều nhiều chút và kết bạn vs tui nha)
1a ) để x183y chia cho 2,5 đều dư 1 thì chữ số tận cùng(hay là y) phải bằng 1.
thay y =1 vào ta có x1831
để x1831 chia 9 dư 1 thì tổng :x+1+8+3+1 chia 9 dư 1
Hay x+13 chia 9 dư 1
suy ra x= 6(6+1+8+3+1= 19 chia 9 =8 dư 1)
thay x vào ta được số 61831.
6 tháng 12 2017
Tớ ko biết j cả nhé ??????????????????????????????????????
NL
2
17 tháng 7 2016
\(x^2-117=y^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=117\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=117\)
\(117\)là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x-y=1;x+y=117\\x-y=117;x+y=1\end{cases}}\)
\(x;y\)là các số nguyên tố nên \(x-y< x+y\)
\(\Rightarrow x-y=1;x+y=117\)
Hiệu 2 số là 1 số lẻ thì 1 trong 2 số là chẵn.
Số nguyên tố chẵn là số 2 và cũng là số nguyên tố nhỏ nhất . Mà \(x-y=1\Rightarrow x>y\)
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Mà \(x^2-y^2=3^2-2^2=5\ne117\)
Vậy không có \(x;y\)thỏa mãn.
17 tháng 7 2016
x2 - 117 = y2
=> x2 = y2 + 117
=> x2 > 117
=> x > 10
Do x nguyên tố => x lẻ => x2 lẻ
=> y2 chẵn => y chẵn mà y nguyên tố => y = 2
=> x2 = 117 + 22 = 117 + 4 = 121 = 112
=> x = 11
Vậy x = 11; y = 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
B
2
FF
16 tháng 7 2016
Nhận xét: y2>117=>y khác 2
+) Nếu x=2=>y2=4=117=121=>y=11
+) Nếu x>2 thì x,y đều lẻ
Ta có : y2-x2=117 =>(y-x)*(y+x)=117
Có x,y lẻ nên y-x chẵn mà 117=1*117=13*9
=> Ko có số nguyên tố x,y để : (y-x)*(y+x)=117
Có x,y lẻ nên y-x chằn mà 117=1*117=13*9
vậy x=2, y=11
L
0
Nhận xét:
y^2>117=> y khác 2
+) Nếu x=2 => y^2=4=117=121=>y=11
+) Nếu x>2=> x; y đều lẻ
Ta có: y^2-x^2=117=>(y-x)*(y+x)=117
Có x;y lẻ nên y-x chẵn mà 117=1*117=13*9
=> Không có số nguyên tố x;y để (y-x)*(y+x)=117
Có x;y lẻ nên y-x chẵn mà 117=1*117=13*9
Vậy x=2;y=11
Tích ủng hộ mk nha