cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số tự nhiên
a. có ba chữ số
b. có hai chữ số khác nhau
c. số chẵn có ba chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Số tự nhiên đó có dạng \(\overline{abcde}\)
a, a có 5 cách chọn.
b có 5 cách chọn.
c có 4 cách chọn.
d có 3 cách chọn.
e có 2 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(5.5.4.3.2=600\) số thỏa mãn.
b, TH1: \(e=0\)
a có 5 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(5.4.3.2=120\) số thỏa mãn.
TH2: \(e\ne0\)
a có 5 cách chọn.
e có 2 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(5.4.3.2.2=240\) số thỏa mãn.
Vậy có \(120+240=360\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c, TH1: \(e=0\Rightarrow\) có 120 số thỏa mãn.
TH2: \(e=5\)
a có 4 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(4.4.3.2=96\) số thỏa mãn.
Vậy có \(120+96=216\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
a) hàng trăm có 4 trường hợp (2, 4, 6, 8); tương tự với hàng chục và hàng đơn vị
=> có thể viết đc: 4 x 4 x 4 = 64 (số)
b) hàng trăm có 4 trường hợp (2, 4, 6, 8); hàng chục có 3 trường hợp (trừ đi chữ số ở hàng trăm); hàng đơn vị có 2 trường hợp (trừ đi chữ số ở hàng trăm và hàng chục)
=> có thể viết đc: 4 x 3 x 2 = 24 (số)
a: \(\overline{abcd}\)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7*6*5*4=840 cách
b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)
Mỗi bộ có 3!=6(cách)
=>Có 6*3=18 cách
c: \(\overline{abcde}\)
e có 3 cách
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách
Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có\(A^4_7\) cách chọn và sắp xếp 4 chữ số còn lại
=> Có \(4A^4_7=3360\) số được tạo thành.
a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:
- Hàng trăm có 3 cách chọn.
- Hàng chục có 3 cách chọn.
- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.
Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.
b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.
Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.
- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.
Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.
Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.
Lời giải:
a. Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
$c$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$
Có số cách lập số là: $8.8.8=512$
b. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
$a$ có 8 cách chọn
$b$ có 7 cách chọn (do $a\neq b$)
$\Rightarrow$ lập được $8.7=56$ số
c. Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$
$c$ chẵn nên có $4$ cách chọn $(2,4,6,8)$
$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$\Rightarrow$ lập được $4.8.8=256$ số