Câu 1:\(\frac{a}{b c d},\frac{b}{c d a},\frac{c}{d a b} \frac{d}{a b c}Tính\) giá trị của mỗi tỉ số đó biết rằng a,b,c,d khác 0 Câu 2:Chứng minh rằng a) \(7^{206} 7^{205} 7^{204}\) chia hết cho 43...

NB

Nguyễn Bùi Anh Tuấn

22 tháng 10 2020

Câu 1:\(\frac{a}{b+c+d},\frac{b}{c+d+a},\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}Tính\) giá trị của mỗi tỉ số đó biết rằng a,b,c,d khác 0 Câu 2:Chứng minh rằng a) \(7^{206}+7^{205}+7^{204}\) chia hết cho 43 b) \(32^{17}+16^{21}-2^{82}\) chia hết cho 44 Câu 3: A) \(3^x+3^{x+2}=810\) B) \(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=19375\) Câu 4 : So sánh A và B biết rằng: A = \(1+3+3^2+...+3^{100}\) B=\(\frac{1}{2}.3^{101}\) Câu 5:Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

SM

Soro Mimiana

8 tháng 7 2017 - olm

chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. tính số học sinh mỗi khối.

#Toán lớp 7

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

8 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đúng(0)

K

Kaito

8 tháng 7 2017

Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210

Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

18 tháng 12 2019 - olm

Câu hỏi hay

1.Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2016a++c+d}{c}\) =\(\frac{a+2016b+c+d}{b}\)=\(\frac{a+b+2016c+d}{c}\)=\(\frac{a+b+c+2016d}{d}\). Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}\)+\(\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\) 2. a, Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :|x+2013|+\(\left(3y-7\right)^{2014}\le\) 0b,Tìm tất cả các giá trị của x biết : \(7^{2x}+7^{2x+3}\)=344c, Tìm 3 số x,y,z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

XO

Xyz OLM

19 tháng 12 2019

1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)

Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a + b + c + d = 0

=> a + b = -(c + d)

=> b + c = (-a + d)

=> c + d = -(a + b)

=> d + a = (-b + c)

Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4

Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

b) 7^2x + 7^{2x + 3} = 344

=> 7^2x + 7^2x.7³ = 344

=> 7^2x.(1 + 7³) = 344

=> 7^2x = 1

=> 7^2x = 7⁰

=> 2x = 0 => x = 0

c) Ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;

2y - 4 = 6 => y = 5 ;

6 + 5 + z = 17 => z = 6

Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6

3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)

=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;

Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0

Vậy c = 0 hoặc b = 0

c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)

Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)

Vậy P = 8

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Chi

9 tháng 1 2020

2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)

\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)

\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)

\(7^{2x}\cdot344=344\)

\(7^{2x}=1\)

\(7^{2x}=7^0\)

\(2x=0\)

\(x=0\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bích Ngọc

3 tháng 1 2017 - olm

Cho :

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tính giá trị của mỗi tỉ số biết a,b,c,d khác 0

#Toán lớp 7

2

N

ngonhuminh

3 tháng 1 2017

GIa trị mõi tỷ số: =1/3

Đúng(0)

DD

Đinh Đức Hùng

3 tháng 1 2017

Đặt\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{a+b+c}{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}\)

\(=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương Lan

6 tháng 2 2016 - olm

Câu 1: \(A=2015^{n+2}-2014^{n+6}+2015^{n+4}+2014^{n+8}\)(n là một số tự nhiên). Chứng minh rằng A chia hết cho 10Câu 2: a)Cho biểu thức \(B=\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\).Tính giá trị của B biết x=\(\frac{1}{2}\) và y là số nguyên âm lớn nhất.b)Tính giá trị biểu thức \(c=\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right)\frac{1-3-5-7-...-49}{89}\)Câu 3:a/Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NX

Nguyễn Xuân Yến Nhi

12 tháng 10 2016

1/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:a/ \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)b/ \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)2/ Cho ba tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\).Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó?3/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) . Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)4/ Cho 4 số: \(a_1;a_2;a_3;a_4\)thỏa mãn: \(a_2^2=a_1.a_3\)và \(a_3^2=a_2.a_4\). Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

J

JakiNatsumi

24 tháng 10 2018

\(1,\)

\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\left(đpcm\right)\)

\(b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

\(2,\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(3,\)

\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)

\(\Rightarrow\text{}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\text{}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}=\dfrac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\dfrac{5a+6b}{5c+6d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(4,\) https://hoc24.vn/hoi-dap/question/157445.html

Đúng(0)

MR

Mashiro Rima

1 tháng 2 2017 - olm

Câu 1:Cho dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}\frac{a+b+c+2d}{d}\)Tìm giá trị \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)Câu 2 Cho \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)Chứng minh S không là số chính phươngCâu 3: Tìm các số a,b,c biếtab=c;bc=4a;ac=9bCâu 4Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)Chứng minh \(^{\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}}\)Câu 5a,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

FA

★๖ۣۜF๖ۣۜL ÂүĐĭ๖ۣۜCĭĭ★

9 tháng 12 2018 - olm

Bài 1 :Cho 3 tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\) . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đóBài 2 :Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) với \(a;b;c;d\ne0\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)Bài 3 :Tính tổng \(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}\). Chứng minh rằng \(A⋮43\)Bài 4 :Tìm GTNN của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

10

TC

Tập-chơi-flo

9 tháng 12 2018

Bài 1:

Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c

<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1

Đúng(0)

FA

★๖ۣۜF๖ۣۜL ÂүĐĭ๖ۣۜCĭĭ★

9 tháng 12 2018

Sai rồi em ơi 2 trường hợp cơ

+, bằng -1

+, bằng 2

Đúng(0)

LT

lương thị hằng

9 tháng 11 2016 - olm

1:cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(a,b,c,d\ne0,a\ne+_-b,a\ne+_-d\)chứng minh rằng \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\);\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)2,biết rằng các cạnh tam giác tỉ lệ với các số 3,4,5 và chu vi tam giác là 36 cm.tính độ dài cac scanhj của tam giác đó 3,tìm a,b,c,d biết rằng a:b:c:d=3:4:5;6 và a+b+C+d=3,64,tìm x,y,z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phan Thanh Tịnh

9 tháng 11 2016

1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm

3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)

=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2

4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Hùng

9 tháng 11 2016

câu 3,4 bạn làm tỉ lệ thức là xong

Đúng(0)

DT

Dương Thị Thùy Vân

21 tháng 12 2018 - olm

Bài 1Ba người chơi chứng khoán góp vốn theo tỉ lệ 5:7:9.Hỏi mỗi người được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 6300 đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuân với số vốn đã góp ?Bài 2: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) ( a,b,c,d khác 0 ) chứng tỏ rằnga...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7