Tìm cặp số nguyên x,y sao cho 2008. x^3 -1999. x^3= 2008. 2009. 2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
0
DL
0
10 tháng 8 2015
Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1
A=1015+1=1000.....000000000001
Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2
2 có dạng 3k+2
=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương
B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3
C thì
10 tháng 8 2015
2) x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1 => x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố => x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => z2 chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3
Vậy...
LT
1
6 tháng 1 2017
!x-2007!+!x-2010!>=3 đẳng thức khi 2007<=x<=2008
!x-2007!+!x-2008!+!x-2010!>=3 đẳng thức khi !x-2008!=0
=> nghiệm duy nhất x=2008 và y=2009
CW
1 tháng 2 2017
\(\frac{x-2009-2010}{2008}+\frac{x-2008-2010}{2009}+\frac{x-2008-2009}{2010}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2008-2009-2010}{2008}+\frac{x-2008-2009-2010}{2009}+\frac{x-2008-2009-2010}{2010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2008-2009-2010\right)\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-6027=0\Leftrightarrow x=6027\)
NH
0
HT
2
11 tháng 5 2015
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
| x \(\le\) 2008 | 2008 < x < 2009 | 2009 \(\le\) x < 2010 | 2010\(\le\)x < 2011 | x \(\ge\) 2011 | |
| |x- 2008| | 2008-x | x-2008 | x-2008 | x-2008 | x-2008 |
| |x-2009| | 2009-x | 2009-x | x-2009 | x-2009 | x-2009 |
| |x-2010| | 2010-x | 2010 - x | 2010 - x | x - 2010 | x - 2010 |
| |x-2011| | 2011 - x | 2011 - x | 2011 - x | 2011 - x | x - 2001 |
=>
+) Nếu x \(\le\) 2008 => A = 2008 - x + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 10 046 - 4x \(\ge\) 10 046 - 4.2008 = 2014
+) Nếu 2008 < x < 2009 => A = x - 2008 + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 6030 - 2x > 6030 - 2.2009 = 2012
+) Nếu 2009 \(\le\) x < 2010 => A = x - 2008 + x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 2012
+) Nếu 2010 \(\le\) x < 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x + 2008 = 2x - 2008 \(\ge\) 2.2010 - 2008 = 2012
+) Nếu x \(\ge\) 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + x - 2011 + 2008 = 4x - 6030 \(\ge\) 4.2011 - 6030 = 2014
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 2012 khi x = 2009 ; hoặc x = 2010
DA
2
9 tháng 2 2019
\(\left|x-2007\right|+\left|x-2010\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|\)
\(\ge\left|x-2007+2010-x\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|=3+0+0=3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2007\right)\left(2010-x\right)\ge0\\\left|x-2008\right|=0\\\left|y-2009\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2008\\y=2009\end{cases}}\)
Vậy x = 2008 và y = 2009
9 tháng 2 2019
\(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|2010-x\right|+\left|y-2009\right|=3\)
Ta có :+) \(\left|x-2007\right|+\left|2010-x\right|\ge\left|x-2007+2010-x\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)\left(2010-x\right)\ge0\Leftrightarrow2007\le x\le2010\)
+) \(\left|x-2008\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2008=0\Leftrightarrow x=2008\)
+)\(\left|y-2009\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y-2009=0\Leftrightarrow y=2009\)
\(\Rightarrow\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|\ge3\)
\(\Rightarrow\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2007\le x\le2010\\x=2008\\y=2009\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2008\\y=2009\end{cases}}\)
Vậy................................