Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với Ac tại c cắt nhau tại G. Gọi HG cắt BC tại M. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với...

L

Linh

4 tháng 9 2020

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với Ac tại c cắt nhau tại G. Gọi HG cắt BC tại M. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HG cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh a) M là trung điểm của BC b) Tam giác CMH đồng dạng tam giác AHP c) PM=QM Chi tiết giùm mình với, cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

HAN

4 tháng 9 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với Ac tại c cắt nhau tại G. Gọi HG cắt BC tại M. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HG cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh

a) M là trung điểm của BC

b) Tam giác CMH đồng dạng tam giác AHP

c) PM=QM

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

4 tháng 9 2020

a/

Ta có BG vuông góc AB; CH vuông góc AB => BG//CH

Ta có BH vuông góc AC; CG vuông góc AC => BH//CG

=> BHCG là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)

M là giao 2 đường chéo của hình bình hành BHCG => M là trung điểm của BC (trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

b/ Ta có H trực tâm của tg ABC => AH vuông góc BC; AB vuông góc CE => ^PAH = ^HCM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)

Ta có PQ vuông góc HG (đề bài) và AB vuông góc CE (đề bài) => ^APH = ^CHM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (2)

Từ (1) và (2) => tg CMH đồng dạng với tg AHP

c/

Đúng(0)

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

a: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>H,M,K thẳng hàng

b: BHCK là hình thoi khi BH=HC

=>AB=AC

Đúng(0)

HM

hiểu minh hoàng

13 tháng 10 2023

Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.a) Tứ giác BHCK là hình gì?b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

13 tháng 10 2023

D ở đây ra vậy em?

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K

a: CK vuông góc AC

BH vuông góc AC

Do đó: CK//BH

BK vuông góc AB

CH vuông góc AB

Do đó: BK//CH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

BC

bún chả

8 tháng 5 2023

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đường thẳng AH và BC cắt nhau tại Q. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AC và AB lần lượt H tại E và F. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi J là giao điểm của AD và BP. Chứng minh B,H,P thẳng hàng và FJD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S

secret1234567

6 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.a) Chứng minh BHCK là hình bình hànhb) Chứng minh H, M, K thẳng hàngc) Chứng minh tam giác MEF là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

E

Etermintrude💫

6 tháng 10 2023

loading...

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

Đúng(10)

UN

UZUMAKI NARUTO

30 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại Da) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CKd) Dường thẳng vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC có

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

Suy ra: AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

CH//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

hay M,H,D thẳng hàng

Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=BC/2(1)

Ta có: ΔFBC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên FM=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=MF

hay ΔEMF cân tại M

Đúng(0)

AG

Acot gamer

12 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác abc (ab<ac) có 3 góc nhọn, đường cao ad,be,cf cắt nhau tại H. gọi i là trung điểm của bc qua H kẻ đường thằng vuông góc với hi, đường thẳng này cắt đường thẳng ab tại m và cắt đường thẳng ac tại n

#Toán lớp 8

0

NH

NGUYỄN HẰNG

26 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại Da) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hànhb) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cânc) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CKd) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có

BE là đường cao ứng với cạnh AC

CF là đường cao ứng với cạnh AB

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

HC//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b) Ta có: BHCD là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

Ta có: ΔFBC vuông tại F(gt)

mà FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(FM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)

mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(EM=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra MF=ME

hay ΔEMF cân tại M(đpcm)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Châu

14 tháng 12 2023

Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K

a, cm BHCK là hbh

b, gọi M là trung điểm của BC. CM H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: ta có: BH\(\perp\)AC

CK\(\perp\)AC

Do đó: BH//CK

Ta có: CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCKlà hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

14 tháng 12 2023

a, Ta có:

- BH là đường cao của tam giác ABC, nên BH vuông góc với AC.

- CK là đường cao của tam giác ABC, nên CK vuông góc với AB.

- Vì BH và CK đều vuông góc với hai cạnh AB và AC của tam giác ABC, nên BHCK là hình bình hành.

b, Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh CM, HM và KM thẳng hàng.

- Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- Ta có BHCK là hình bình hành, nên BH = CK.

- Vì BH và CK là đường cao của tam giác ABC, nên BH = 2HM và CK = 2KM.

- Từ đó, ta có BM = MC = HM = KM.

- Vì BM = MC và HM = KM, nên CM, HM và KM thẳng hàng.

Vậy, ta đã chứng minh được CM, HM và KM thẳng hàng.

Đúng(0)

MN

My Nguyễn

4 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.

b) HE.HC=HD.HB.

c) Kẻ đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tạ K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm H,M,K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP