Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) P = (x + 1)(x2 - x + 1) + x - (x - 1)(x2 + x + 1) + 2018 với x = -2019
b) Q=16x(4x2 - 5) - (4x+1)(16x2 - 4x +1) tại x = \(\frac{1}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
20 tháng 10 2021
\(A=16x^2-y^2-16x^2+8x=8x-y^2\\ A=8\cdot3-\left(-1\right)^2=24-1=23\\ B=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\\ B=-80\cdot\dfrac{1}{5}-1=-16-1=-17\)
TN
1
a)\(P=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2018\)
\(=\left(x^3+1\right)+x-\left(x^3-1\right)+2018=1+\left(x+2019\right)\)
Mà x=-2019 nên x+2019=0
\(\Rightarrow P=1\)
Vậy P=1 tại x=-2019
b)\(Q=16x\left(4x^2-5\right)-\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)\)
\(=64x^3-16.5x-\left(64x^3+1\right)=64x^3-64x^3-1-16.5x=-1-16.5x\)
Mà x=1/5 nên 5x=1 từ đó suy ra Q=-1-16=-17
Vậy Q=-17 tại x=1/5