S=1.2+2.3+3.4+4.5+....+99.100. tính S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
22 tháng 7 2021
`S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100.`
`3S = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-4) + 4.5.(6-3) + ... + 99.100.(101-98)`
`3S = 1.2.3 + 2.3.4-1.2.3 + 3.4.5-4.5.6 + 4.5.6-3.4.5 + ... + 99.100.101-98.99.100`
`3S = 99.100.101`
`S = 33.100.101`
`S = 333300`
22 tháng 7 2021
3S=1.2(3-0)+2.3(4-1)+.....+99.100(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+4.5.6-2.3.4+....+99.100.101-98-99-100
=99.100.101
S=33.100.101
=333300
TL
2
7 tháng 5 2016
S=1.2+ 2.3+4,5.......+99.100
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
3S=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)
= 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100
= 99.100.101
----> S = (99.100.101):3
S= 333300
Vậy A=333300
NN
0
AA
2
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NY
12
19 tháng 12 2014
Dễ mà , cô giáo minh vừa dạy xong:
Nhận xét:Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Ta nhân 2 vế của S với 3 lần khoảng cách này ,ta được:
3S=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3
3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+....+99.100.(101-98)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=99.100.101 /3
BN
15 tháng 2 2017
S = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100
4S = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 99.100.(101 - 98)
4S = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 99.100.101 - 98.99.100
4S = (1.2.3 + 2.3.4 +...+ 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 +...+ 98.99.100)
4S = 99.100.101 - 0.1.2
4S = 99.100.101
S = 99.25.101
S = 249975
15 tháng 2 2017
\(S=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+99.100\)
\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3\)
\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)\(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101+98.99.100\)
\(3S=\left(1.2.3-1.2.3\right)+\left(2.3.4-2.3.4\right)+...+\left(98.99.100-98.99.100\right)+99.100.101\)
\(3S=99.100.101=9999000\)
\(S=9999000:3=3333000\)
\(\Rightarrow S=3333000\)
2 tháng 4 2018
Ta có: \(S=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.3.4+....+99.100.3\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)....99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3S=99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}=\frac{999900}{3}=333300\)
8 tháng 3 2017
ta có \(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+.....+99\cdot100\cdot3\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)....+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(3S=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-......-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(3S=99.100.101\)
\(S=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}\)
S=...
DV
8 tháng 3 2017
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=33.100.101
S=333300
Vậy S=333300
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=(99.100.101):3=333300