Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(9;3), B(0;6), C(8;0). Gọi H là chân đường cao vẽ từ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A trên trục Ox, Oy. Chứng minh I, H, K thẳng hằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2019
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AB=5\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(6;0\right)\Rightarrow AC=6\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;3\right)\Rightarrow BC=\sqrt{13}\)
Chu vi tam giác: \(AB+AC+BC=11+\sqrt{13}\)
16 tháng 2 2023
vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)
vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)
Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0
=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6
=>x+2=1 và y=1
=>x=-1 và y=1
HV
1
6 tháng 1 2023
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
=>\(C=\sqrt{26}+5+\sqrt{5}\left(cm\right)\)
30 tháng 3 2023
\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
=>C=3 căn 5+căn 29
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)
\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)
Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-1.4+\left(-2\right).\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
BT
18 tháng 5 2017
\(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) nên \(AB\perp AC\). (1)
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
\(AC=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì vậy AB = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
Ta có \(I\left(9;0\right)\) ; \(K\left(0;3\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(8;-6\right)=2\left(4;-3\right)\) đường thẳng BC nhận (3;4) là 1 vtpt
Phương trình BC: \(3\left(x-8\right)+4y=0\Leftrightarrow3x+4y-24=0\)
Phương trình đường thẳng AH:
\(4\left(x-9\right)-3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x-3y-27=0\)
Tọa độ H: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-24=0\\4x-3y-27=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{36}{5};\frac{3}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IH}=\left(-\frac{9}{5};\frac{3}{5}\right)\\\overrightarrow{IK}=\left(-9;3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IK}=5\overrightarrow{IH}\Leftrightarrow\) I;K;H thẳng hàng