Cho đa thức A(x) = (2a-1)x2 - (3-4a)x + 1 - 6a
Tìm a biết đa thức A(x) nhận x = -1/2 là nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
H
28 tháng 3 2023
`a, A(x) = 2x^3 + x - 3x^2 - 2x^3 - 1 + 3x^2`
`= (2x^3-2x^3) +(-3x^2+ 3x^2) + x-1`
`= x-1`
Bậc của đa thức : `1`
`b,` Ta có ` A(x)= x-1=0`
`x-1=0`
`=>x=0+1`
`=>x=1`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 3 2023
a) \(A\left(x\right)=2x^3+x-3x^2-2x^3-1+3x^2\)
\(A\left(x\right)=\left(2x^3-2x^3\right)-\left(3x^2-3x^2\right)+x-1\)
\(A\left(x\right)=x-1\)
Đa thức có bật 1
b) \(x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy đa thức có nghiệm là 1
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
A(x) = (2a-1)x\(^2\) - (3-4a)x + 1 - 6a
Thay x=\(\frac{-1}{2}\)vào A, có:
(2a-1)(\(\frac{-1}{2}\))\(^2\) - (3-4a)(\(\frac{-1}{2}\)) + 1 - 6a=0 <=>(2a-1)\(\frac{1}{4}\)+(3-4a)\(\frac{1}{2}\)+1-6a=0 <=> \(\frac{a}{2}\)- \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{3}{2}\) - 2a +1 - 6a=0<=> \(\frac{2a}{4}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{6}{4}\)-\(\frac{8a}{4}\)+ \(\frac{4}{4}\)- \(\frac{24a}{4}\)=0 <=>\(\frac{2a-1+6-8a+4-24a}{4}\)=0 => 2a -1 + 6 - 8a + 4- 24a=0 <=> 9-30a=0 <=> 30a =9
<=> a =\(\frac{9}{30}\)=\(\frac{3}{10}\) Vậy phườn trình có tập nghiệm S={\(\frac{3}{10}\)}
Thay \(x=\frac{-1}{2}\) vào đa thức \(A\left(x\right)=\left(2a-1\right)x^2-\left(3-4a\right)x+1-6a\), ta được:
\(A\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2a-1\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\left(3-4a\right)\cdot\frac{-1}{2}+1-6a\)
\(=\left(2a-1\right)\cdot\frac{1}{4}+\left(4a-3\right)\cdot\frac{-1}{2}+1-6a\)
\(=\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}-2a+\frac{3}{2}+1-6a\)
\(=\frac{-15}{2}a+\frac{9}{4}\)
Để đa thức \(A\left(x\right)=\left(2a-1\right)x^2-\left(3-4a\right)x+1-6a\) nhận \(-\frac{1}{2}\) là nghiệm thì \(A\left(\frac{-1}{2}\right)=0\)
⇔\(\frac{-15}{2}a+\frac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-15}{2}a=\frac{-9}{4}\)
⇔\(a=\frac{-9}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{-9}{4}\cdot\frac{2}{-15}=\frac{3}{10}\)
Vậy: Khi \(a=\frac{3}{10}\) thì đa thức \(A\left(x\right)=\left(2a-1\right)x^2-\left(3-4a\right)x+1-6a\) nhận \(-\frac{1}{2}\) là nghiệm