Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = (m+2)x+3 và (P): y = x2
tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PTHHĐGĐ là:
x^2-2x-m^2+2m=0
Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)
=4+4m^2+8m=(2m+2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0
=>m<>-1
x1^2+2x2=3m
=>x1^2+x2(x1+x2)=3m
=>x1^2+x2^2+x1x2=3m
=>(x1+x2)^2-x1x2=3m
=>2^2-(-m^2+2m)=3m
=>4+m^2-2m-3m=0
=>m^2-5m+4=0
=>m=1 hoặc m=4
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)
a=3; b=-2m; c=-4
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>m=9 hoặc m=-9
a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-8=0\)
\(ac=1.-8=-8< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1x_2=-8< 0\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu
Ta có: \(x_1+\sqrt{x_2}=0\Rightarrow x_1=-\sqrt{x_2}< 0\Rightarrow x_2>0\)
Thế vào (2):\(-x_2\sqrt{x_2}=-8\Rightarrow x_2\sqrt{x_2}=8\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_2}\right)^3=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_2}=2\Rightarrow x_2=4\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_1+x_2=2=m\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x^2-mx-4=0
a*c<0
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c: x1^2+mx2=6m-5
=>x1^2+x2(x1+x2)=6m-5
=>(x1+x2)^2-x1x2=6m-5
=>m^2-(-4)-6m+5=0
=>m^2-6m+9=0
=>m=3
a: PTHĐGĐ là;
x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb
b: |x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9
TH1: m>=3 hoặc m<=0
=>(2m-3)^2=9
=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)
Th2: 0<m<3
=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9
=>4m^2-12m-4m^2+12m=0
=>0m=0(luôn đúng)
HIUPO9U-0O=-7TGYFGFYGUYIYH9IU9IU9UJ9