Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu giữa ba lần số lớn và hai lần số nhỏ là 225 và tổng của hai số là 200.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Số lớn là 60:4*5=75
Số bé là 75-60=15
2: Số lớn là 147*6/7=126
Số bé là 147-126=21
3:
Số thứ nhất là (100+42)/2=142/2=71
Số thứ hai là 71-42=29
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N, số thứ hai là b; b ∈ N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
Vậy số lớn hơn là 12.
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N , số thứ hai là b; b ∈ N
Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
a 2 – b 2 = 119 hay
a 2 − 2 a − 9 3 2 = 119 ⇔ 9 a 2 − 4 a 2 − 36 a + 81 = 119.9 ⇔ 5 a 2 + 36 a − 1152 = 0 T a c ó : Δ ' = 18 2 − 5. − 1152 = 6084 ⇒ Δ ' = 78
Nên phương trình có hai nghiệm
a 1 = − 18 − 78 5 = − 96 5 ( l o ạ i ) ; a 2 = − 18 + 78 5 = 12 ( n h ậ n )
⇒ b = 2.12 − 9 3 = 5
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
http://olm.vn/hoi-dap/question/296814.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
Mong các bạn tìm thêm điều kiện giúp mình ạ. :((