K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2020

Q = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(=1-\frac{1}{n+1}\)

Vì n là số nguyên khác 0; - 1

=> \(\frac{1}{n+1}\)không là số nguyên

=> \(Q=1-\frac{1}{n+1}\)không là số nguyên

5 tháng 4 2020

Nguyễn Linh Chi :) trường con lại bắt trình bày rõ ràng thế này ; nếu bạn Nguyen duc anh  cũng cần cách  này ;

\(\frac{1}{1.2}=\frac{2-1}{1.2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{3-2}{2.3}=\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{3.4}=\frac{4-3}{3.4}=\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

.....

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

rồi bắt đầu làm như cô Nguyễn Linh Chi

21 tháng 11 2022

A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1

=1-1/n+1

=n/n+1 không là số nguyên

11 tháng 3 2018

Gọi UCLN(3n+2,n+1) = d

Ta có: 3n+2 chia hết cho d 

n+1 chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d

=>3n+3-(3n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d = 1

=> UCLN(3n+2,n+1) = 1

Vậy......

11 tháng 3 2018

ta có A\(=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{1}{n+1}=3\)\(+\frac{1}{n+1}\)

Do 1 ko chia hết cho bất kì số nào thuộc Z ngoại trừ 1 và -1

=> \(\frac{1}{n+1}\)tối giản => A tối giản

24 tháng 11 2014

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

17 tháng 8 2016

1) Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

2)a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng :

                         4 + 6 + 8 = 18.

b) Gọi 2k+1 là một số lẻ bất kỳ lớn hơn 17. Ta luôn có 2k+1=4+9+(2k−12).

Cần chứng minh rằng 2k−12 là hợp số chẵn (hiển nhiên) lớn hơn 4 (dễ chứng minh).