Question

[Lê Minh Huy]

1) Mot so nguyen to chia cho 30 duoc so du la r.Tim r,biet r khong phai la so nguyen to.

2) Chung minh rang:

a/ So 17 khong viet duoc tong 3 hop so khong bang nhau.

b/Moi so le lon hon 17 deu viet duoc duoi dang 3 hop so khac nhau. 

Answer 1

[fan FA]

1) Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

2)a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng :

                         4 + 6 + 8 = 18.

b) Gọi 2k+1 là một số lẻ bất kỳ lớn hơn 17. Ta luôn có 2k+1=4+9+(2k−12).

Cần chứng minh rằng 2k−12 là hợp số chẵn (hiển nhiên) lớn hơn 4 (dễ chứng minh).