Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt tia đổi của tia BD tại I và cắt tia CB, tia CD tại H và K.
a) Chứng minh AH/AK = HB/AD
b) Hai tỉ số AH/AK và AH/AI bằng với những tỉ số nào trên ID?
c) Chứng minh 1/AI + 1/AK = 1/AH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
HB=HD
góc HAB=góc HFD
=>ΔHAB=ΔHFD
=>HA=HF
Xét tứ giác ABFD có
H là trung điểm chung của AF và BD
AF vuông góc BD
=>ABFD là hình thoi
b: Xét ΔCAF có
AE,CH là đường cao
AE cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>FD vuông góc AC tại K
góc EKD=góc HCF
góc HKD=góc HAD
mà góc HCF=góc HAD
nên góc EKD=góc HKD
=>KD là phân giác của góc HKE