Bài 1
Cho biểu thức A = \(\frac{5}{x+3}\)- \(\frac{2}{3-x}\)- \(\frac{3x^{2^{ }}-2x-9}{x^2-9}\)( Với x \(\ne\)- 3 và x\(\ne\)3)
a) Rút gon biểu thức A
b) Tính giá trị cua A khi\(|x-2=1|\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi m là trung trung điểm của AC . Gọi D là điểm đối xứng với B qua M
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật
c) Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh : KC = 2BK
d) Qua B kẻ dduownfd thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông
Bài 3
Cho a tthoar mãn a2 - 5a + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
P = a5 - a4 - 18a3 + 9a2 -5a + 2017 + (a4 - 40a2 + 4 ) : a2
giúp em với mai em nọp bài
em cảm ơn trước
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}+\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x}{x+3}\)
b) Khi \(\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2-x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay x = 1 vào A, ta được :
\(A=\frac{-3}{1+3}=\frac{-3}{4}\)
Vậy khi \(\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}\)
c) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x}{x+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-3x⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x+3\right)+9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)