K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 A=1/2*2/4*5/6*...*9999/10000

Có 1/2<2/3;3/4<4/5;5/6<6/7;.....;9999/10000<10000/10001

-->A<2/3.4/5.6/7......10000/10001

Gọi 2/3.4/5.6/7......10000/10001 là D

Có D=2/3.4/5.6/7......10000/10001  và S<D

S.D=(1/2.3/4.5/6.....9999/10000).(2/3.4/5.6/7......10000/10001)

S.D=1/2.3/4.5/6.....9999/10000.2/3.4/5.6/7.....10000/10001

S.D=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6/7.....9999/10000.10000/10001

S.D=1/10001

Vì S<D nên S.S<S.D

-->2S<1/10001

mà 1/10001<1/100

-->2S<1/100

lại có 1/100=0,01

nên 2S<0,01

-->S<0,01

11 tháng 9 2016

So sánh

ta có:

A > 0,01 

8 tháng 8 2018

Đặt A = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)

Rõ ràng A < A'

=> A2 < A . A' \(=\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)

Nên A < 0,01

19 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01

 

7 tháng 4 2016

A<2/3*4/5*6/7...10000/10001

A^2<A*(2/3*4/5*6/7...10000/10001)

A^2<\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6...9999\cdot10000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7...10000\cdot10001}\)

A^2<1/10001

0,01=1/100

1/100^2=1/10000

A^2<1/10001<1/10000

29 tháng 2 2016

đặt C=1/2.3/4.5/6....9999/10000

đặt B=2/3.4/5.6/7....10000/10001

C.B=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6/7....9999/10000.10000/10001

C.B=1/10001,đặt C.B=A

vì 1/10001<0,01=> A<0,01

1 tháng 2 2017

good job baby