TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
19 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)
Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)
Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
Nên A<B mà A>0; B>0
\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01
16 tháng 2 2018
Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)
Mà \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{100}=\frac{100}{10000}\)
Vì \(\frac{9999}{10000}>\frac{100}{10000}hay\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}\)
Nên \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}hay\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>0,01\)
Vậy \(A>0,01\)
SA
27 tháng 7 2018
Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)
Xét \(AB=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1.2.3.4.5.6.....9999.10000}{2.3.4.5.6.7.....10000.10001}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1}{10001}\)
Vì A < B
\(\Rightarrow\)A2 < AB
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{100}hayA< 0,01\)
Vậy A < 0,01
ND
2
28 tháng 2 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/203861.html
bạn tham khảo nhé
28 tháng 2 2020
Có A = 1/2.3/4.5/6 ... 9999/10000
Đặt B = 2/3.4/5.6/7 ... 10000/10001
Ta có A.B = 1/2.2/3.3/4 ... 10000/10001 = 1/10001 (1)
Lại có :
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
................
9999/10000 < 10000/10001
=>1/2.3/4.....9999/10000<2/3.4/5.....10000/10001
=> A < B => A² < A.B (2)
(1),(2) => A² < 1/10001 => A²<1/10000=>A<1/100=0,01(đpcm)
#Chino