Cho A = m +n ; B= m.m +n.n. Biết UCLN(m,n)=1. Tìm UCLN(A,B)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
27 tháng 9 2019
a) \(a^m=a^n\)
\(\Rightarrow a^m-a^n=0\)
\(\Rightarrow a^n.\left(a^{m-n}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^n=0\\a^{m-n}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a^{m-n}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\m=0+n\end{matrix}\right.\Rightarrow m=n.\)
Vậy nếu \(m=n\) thì \(a^m=a^n\left(a\in Q,m;n\in N\right).\)
b) \(a^m>a^n\)
\(\Rightarrow a^m-a^n>0\)
\(\Rightarrow a^n.\left(a^{m-n}-1\right)>0\)
\(\Rightarrow a^n\) và \(a^{m-n}-1\) cùng dấu.
Mà \(a>0\Rightarrow a^n>0\)
\(\Rightarrow a^{m-n}-1>0\)
\(\Rightarrow a^{m-n}>1\)
\(\Rightarrow m-n>0\)
\(\Rightarrow m>n\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
NT
0
11 tháng 3 2017
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4