Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng bình phương của mỗi số cộng với ba số còn lại là số chính phương?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2+c^2+d^2=e^2\)
\(a^2+b^2+c^2+e^2=d^2\)
\(a^2+b^2+d^2+e^2=c^2\)
\(a^2+d^2+e^2+c^2=b^2\)
\(d^2+e^2+c^2+b^2=a^2\)
=> \(4\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)=a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\)
=> \(3\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)=0\)
=> \(a^2+b^2+c^2+d^2=0\)
=> \(a=b=c=d=e=0\)
Nhớ cho mk nhé
Cảm ơn bạn nhiều
Gọi 7 số nguyên liên tiếp là: n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5; n+6. Theo đề bài
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+4\right)^2+\left(n+5\right)^2+\left(n+6\right)^2.\)
Khai triển, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 để tìm n phù hợp
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0