ai giảng hộ ''mệnh đề quan hệ'' vs ^^''
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
3
11 tháng 10 2018
Ví dụ 1
Cho f ( x ) = x 3 − 12 x 2 − 42 {\displaystyle f(x)=x^{3}-12x^{2}-42\,} 
Chứng minh rằng định lý Bézout đúng với đa thức bậc 2 f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c} 
f ( x ) x − r = a x 2 + b x + c x − r = a x 2 − a r x + a r x + b x + c x − r = a x ( x − r ) + ( b + a r ) x + c x − r = a x + ( b + a r ) ( x − r ) + c + r ( b + a r ) x − r = a x + b + a r + c + r ( b + a r ) x − r = a x + b + a r + a r 2 + b r + c x − r {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {f(x)}{x-r}}&={\frac {a{x^{2}}+bx+c}{x-r}}\\&={\frac {a{x^{2}}-arx+arx+bx+c}{x-r}}\\&={\frac {ax(x-r)+(b+ar)x+c}{x-r}}\\&=ax+{\frac {(b+ar)(x-r)+c+r(b+ar)}{x-r}}\\&=ax+b+ar+{\frac {c+r(b+ar)}{x-r}}\\&=ax+b+ar+{\frac {a{r^{2}}+br+c}{x-r}}\end{aligned}}}
Nhân cả hai vế với (x − r) ta có
f ( x ) = a x 2 + b x + c = ( a x + b + a r ) ( x − r ) + a r 2 + b r + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c=(ax+b+ar)(x-r)+{a{r^{2}}+br+c}} 
Vì R = a r 2 + b r + c {\displaystyle R=ar^{2}+br+c} 
11 tháng 10 2018
Ví dụ 1
Cho f ( x ) = x 3 − 12 x 2 − 42 {\displaystyle f(x)=x^{3}-12x^{2}-42\,}
Chứng minh rằng định lý Bézout đúng với đa thức bậc 2 f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}
f ( x ) x − r = a x 2 + b x + c x − r = a x 2 − a r x + a r x + b x + c x − r = a x ( x − r ) + ( b + a r ) x + c x − r = a x + ( b + a r ) ( x − r ) + c + r ( b + a r ) x − r = a x + b + a r + c + r ( b + a r ) x − r = a x + b + a r + a r 2 + b r + c x − r {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {f(x)}{x-r}}&={\frac {a{x^{2}}+bx+c}{x-r}}\\&={\frac {a{x^{2}}-arx+arx+bx+c}{x-r}}\\&={\frac {ax(x-r)+(b+ar)x+c}{x-r}}\\&=ax+{\frac {(b+ar)(x-r)+c+r(b+ar)}{x-r}}\\&=ax+b+ar+{\frac {c+r(b+ar)}{x-r}}\\&=ax+b+ar+{\frac {a{r^{2}}+br+c}{x-r}}\end{aligned}}}
Nhân cả hai vế với (x − r) ta có
f ( x ) = a x 2 + b x + c = ( a x + b + a r ) ( x − r ) + a r 2 + b r + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c=(ax+b+ar)(x-r)+{a{r^{2}}+br+c}}
Vì R = a r 2 + b r + c {\displaystyle R=ar^{2}+br+c}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
5.1
Do \(a\ge c\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge\left(c+1\right)^2\Rightarrow\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}\)
\(P=\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{2}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(c+1\right)^2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{a}{b}}+1.1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1.1\right)^2}\ge\dfrac{1}{\left(ab+1\right)\left(\dfrac{a}{b}+1\right)}+\dfrac{1}{\left(ab+1\right)\left(\dfrac{b}{a}+1\right)}=\dfrac{1}{ab+1}\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{bc+1}\)
\(\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{ca+1}\)
Cộng vế:
\(P\ge\dfrac{1}{ab+1}+\dfrac{1}{bc+1}+\dfrac{1}{ca+1}\ge\dfrac{9}{ab+bc+ca+3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(a=b=c=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
5.2
Ta có:
\(\dfrac{1}{2a+3b+3c}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{3a+2b+3c}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\right)\)
\(\dfrac{1}{3a+3b+2c}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\)
Cộng vế:
\(P\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{b+c}+\dfrac{4}{c+a}\right)=505\)
\(P_{max}=505\) khi \(a=b=c=\dfrac{3}{4040}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(a>b\Rightarrow a-b>0\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2-2ab+2ab+1}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)^2+9}{a-b}=a-b+\dfrac{9}{a-b}\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(a-b\right)}{a-b}}=6\)
\(P_{min}=6\) khi \(\left(a;b\right)=\left(4;1\right);\left(-1;-4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
3.2
\(\Delta'=\left(a+1\right)^2-2a=a^2+1>0;\forall a\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi a
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(a+1\right)\\x_1x_2=2a\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(x_1^2-2\left(a+1\right)x_1+2a=0\Rightarrow x_1^2=2\left(a+1\right)x_1-2a\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(a+1\right)x_1-2a+x_1-x_2=3-2a\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow x_2=\left(2a+3\right)x_1-3\)
Thế vào \(x_1+x_2=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow x_1+\left(2a+3\right)x_1-3=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+4\right)x_1=2a+5\Rightarrow x_1=\dfrac{2a+5}{2a+4}\Rightarrow x_2=2a+2-\dfrac{2a+5}{2a+4}=\dfrac{4a^2+10a+3}{2a+4}\) (\(a\ne-2\))
Thế vào \(x_1x_2=2a\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2a+5\right)\left(4a^2+10a+3\right)}{\left(2a+4\right)^2}=2a\)
\(\Rightarrow8a^2+24a+15=0\Rightarrow a=...\)
12 tháng 5 2016
24.24 + 28.28 + 48.48
= (12.12 + 12.12 ) + ( 14.14 + 14.14 ) + ( 24.24 + 24.24 )
= 12.12 x 2 + 14.14 x 2 + 24.24 x 2
= ( 12.12 + 14.14 + 24.24 ) x2
= 50.50 x 2
= 101 ai tochs mình mình tích lại nha.Thanks
NT
2
KV
5 tháng 5 2023
x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45
x + x × 4 + x × 2 + x × 8 = 0,45
x × (1 + 4 + 2 + 8) = 0,45
x × 15 = 0,45
x = 0,45 : 15
x = 0,3
5 tháng 5 2023
`x + x: 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45`
`x xx 1 + x : 1/4 + x : 1/2 + x : 1/8 = 0,45`
`x xx 1 + x xx 4 + x xx 2 + x xx 8 = 0,45`
`x xx (1+4+2+8) = 0,45`
`x xx 15=0,45`
` x = 0,45 ; 15`
` x=0,03`
Bạn thắc mắc phần nào của mệnh đề quan hệ nhỉ?
Chúc bạn học tốt!
Ở đây có nhé bạn:
Mệnh đề quan hệ trong tiếng Anh - Langmaster