Cho hình thang vuông tại A và B, AB=AD=a, BC=2a. Gọi I trung điểm BC. Tính đọ dài các vector
1. a= VectorBA - vectorBD - VectorDC
2. b= vector DB - vectorDA+ vector IC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao bài dễ vậy mà em không làm được?
BA+BC=2a+3a=5a.
Theo Pitago \(ID^2=AD^2+AI^2=2a^2\to ID=a\sqrt{2}.\) Mặt khác kẻ DH vuông góc với BC thì DHBA là hình chữ nhật nên DH=2a, BH=a. Suy ra CH=2a. Theo Pitago ta có \(DC^2=DH^2+HC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=8a^2\to DC=2\sqrt{2}a.\)Vậy \(ID+DC=a\sqrt{2}+2\sqrt{2}a=3\sqrt{2}a\)
Xét tứ giác ABCE có
là hình bình hành.
Lại có
là hình vuông cạnh a.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là
R d = a 2 2
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
S.ABCE là:
Chọn B.
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E
Ta có: A C = a 2 + a 2 = a 2 , S C = a 2 2 + a 2 2 = 2 a
bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E là: R = S C 2 = a