Question

[~Nhii_Sem'pai^^]

Câu 1. Chứng minh rằng phân số \(\frac{3n+2}{2n+1}\)là phân số tối giản.

Câu 2. Tìm x:

a) \(2xy-5x+2y=148\)                                        b) \(6xy-9x-4y+5=0\)

Câu 3. Chứng minh rằng:

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{29}\)là bội của \(273\)

Câu 4. Tính:

\(B=4+4^2+4^3+.....+4^{2007}\)

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2019}}\)

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Câu 1:

Gọi \(\left(3n+2;2n+1\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{3n+2}{2n+1}\)là phân số tối giản.

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

Bìa 2:

a) \(2xy-5x+2y=148\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)+2y-5=143\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(x+1\right)=143\)

LÀM NỐT