giải pt: \(x^2-3x+2=x\sqrt{3x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FM
1
18 tháng 10 2018
\(\sqrt{x^4+3x^2-4}+3x=\sqrt{3x^4+16}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^4+16}-\sqrt{x^4+3x^2-4}=3x\)
\(\Leftrightarrow4x^4+3x^2+12-2\sqrt{3x^4+16}.\sqrt{x^4+3x^2-4}=9x^2\)
Đặt \(x^2=a\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a+6=\sqrt{3a^2+16}.\sqrt{a^2+3a-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-3a+6\right)^2=\left(3a^2+16\right).\left(a^2+3a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+4\right)\left(a^2-21a^2+25\right)=0\)
T
31 tháng 7 2019
ĐK:x>=5/3
PT <=> \(x^2-3x=4\left(\sqrt{3x-5}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-\frac{12}{\sqrt{3x-5}+2}\right)=0\)
<=> x = 3 (giải cả hai cái ngoặc nó đều ra x = 3)
P/s: Sai thì thôi nha!
1 tháng 8 2019
ĐK:....
\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+8-4\sqrt{3x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-5-4\sqrt{3x-5}+4+x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-5}-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
4 tháng 2 2020
Viết đề mà ko ai đọc được vậy :v
a) \(3x^2+2x+3=\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+3-3x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3-x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}-2x\sqrt{x^2+3}+2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)-2x\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )
Vậy...
4 tháng 2 2020
\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\) (1)
<=>\(\left(4x-1\right)\left[\sqrt{x^2+1}-\left(3-x\right)\right]=6x^2-11x+4\)
Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x=0\)
<=> \(x^2+1=x^2-6x+9\) <=>\(x=\frac{4}{3}\)(tm phương trình (1))
Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x\ne0\)
pt <=>\(\frac{\left(4x-1\right)\left(x^2+1-x^2+6x-9\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}=\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)\)
<=> \(\frac{\left(4x-1\right)\left(6x-8\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
<=>\(\left(3x-4\right)\left(\frac{2\left(4x-1\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\\\frac{8x-2}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
pt (2) <=>\(8x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}-2x^2+7x-3\)
<=>\(2x^2+x+1=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}\)( đk: \(x\ge\frac{1}{2}\))
=>\(4x^4+x^2+1+4x^3+2x+4x^2=\left(2x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
<=>\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1=4x^4-4x^3+5x^2-4x+1\)
<=>\(8x^3+6x=0\) <=> \(x\left(8x^2+6\right)=0\) <=>x=0 (do 8x2+6>0) (không t/m (2))
=>(2) vô nghiệm
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
P/s: Hơi dài :)
S
0
S
1
S
0
CG
giải pt
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)
b) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
c) \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)
2
27 tháng 9 2016
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=3x-1\Leftrightarrow3x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=9x^2-6x+1\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+2=0\Leftrightarrow9x^2-6x-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\cdot\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3\left[\right]}\end{array}\right.}\)
23 tháng 10 2019
b. \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+7}=4\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{5x+7}\right)^2=\left[4\left(x+3\right)\right]^2\\ \Leftrightarrow5x+7=16\left(x^2+6x+9\right)\\ \Leftrightarrow5x+7=16x^2+96x+144\\ \Leftrightarrow16x^2+96x-5x+144-7=0\\ \Leftrightarrow16x^2+91x+137=0\\ \Leftrightarrow\left(4x\right)^2+2.4x.\frac{91}{8}+\frac{8281}{64}+\frac{487}{64}=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}=0\left(1\right)\)
Mà \(\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}\ge\frac{487}{64}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình (1) không xảy ra.
Vậy không cógiá trị nào của x thỏa mãn phương trình.
TA
2
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
\(\Leftrightarrow x^2-\left(3x-2\right)=\sqrt{x^2\left(3x-2\right)}\)
Chia cho x2>0 rồi đặt t=\(\sqrt{\frac{3x-2}{x^2}}\left(t\ge0\right)\):
\(t^2+t-1=0\Rightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}TMĐK\)
\(\Rightarrow\left(6-2\sqrt{5}\right)x^2-12x+8=0\)
Đến đây tự giải = đenta.