Một người đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định.Khi còn cách B 30 km, nguwoif đó nhận thấy cứ giũ nguyên vận tốc cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng vận tốc thêm 5 kh một giờ thì sẽ tới B sớm so với dự định nửa giờ.Tính vận tốc của người đi xe đạp đã đi lúc đầu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
20 tháng 5 2016
Gọi v là vận tốc lúc đầu , t là thời gian chạy đoạn đường 30km.
ta có v.t=30(*)
Sẽ đến B chậm mất nữa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi,nhưng nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì tới B sớm hơn nửa giờ , tức là tăng v thêm 5 thí sẽ đi nhanh hơn 0.5+0.5=1h,
Vậy ta có : (v+5)(t-1)=30(**)
Cho (*)=(**) ta có : vt=vt+5t-v-5 <=> 5t-v-5=0
Thay \(t=\frac{30}{v}\) vào ta có : \(\frac{150}{v}-v-5=0\Leftrightarrow-v^2-5v+150=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=10\\v=-15\left(loai\right)\end{cases}}\)
21 tháng 5 2016
Gọi x là vận tốc xe đạp trên quãng đường đã đi lúc đầu (x>0) (km/h)
y là độ dài quãng đường AB (y>30) (km)
Theo đề bài : \(\hept{\begin{cases}\frac{30}{x}=\frac{y-30}{x}+\frac{1}{2}\left(1\right)\\\frac{30}{x+5}=\frac{y-30}{x}-\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ (2) theo vế được : \(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\) Giải phương trình này được x = 10 (nhận ) và x = -15 (loại)
Vậy : Vận tốc xe đạp trên quãng đường đã đi lúc đầu là 10 km/h
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Bài 1:
Gọi vận tốc ban đầu là $a$ km/h
Thời gian đi quãng đường $30$ km còn lại với vận tốc cũ: $t_1=\frac{30}{a}$ (giờ)
Thời gian đi quãng đường 30 km còn lại với vận tốc mới: $t_2=\frac{30}{a+5}$ (giờ)
Theo bài ra thì: $t_1-t_2=1$ giờ
$\Leftrightarrow \frac{30}{a}-\frac{30}{a+5}=1$
$\Rightarrow a=10$ (km/h)
Thời gi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Bài 2:
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ km/h và vận tốc dòng nước là $b$ km/h
ĐK: $a>b$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{96}{a-b}+\frac{96}{a+b}=14\\ \frac{24}{b}=\frac{96}{a+b}+\frac{96-24}{a-b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{96}{a-b}+\frac{96}{a+b}=14\\ \frac{96}{a+b}+\frac{72}{a-b}=\frac{24}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 192a=14(a-b)(a+b)\\ 24a=14b(a-b)\end{matrix}\right.\)(*)
\(\Rightarrow 8.14b(a-b)=14(a-b)(a+b)\)
\(\Leftrightarrow 8b=a+b\Leftrightarrow a=7b\). Thay vô 1 trong 2 pt trong $(*)$ thì:
$24.7b=14b.6b$
$168b=84b^2$
$b=2$ (km/h)
$a=7b=14$ (km/h)
28 tháng 5 2015
Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x>o).
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km:
30/x(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là:
30/x - 1/2(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là:
x + 5(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là:
30/(x + 5)...(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) +1/2 (h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x^2 + 5x - 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = - 15 (loại)
Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h.
24 tháng 5 2016
Gọi v là vận tốc lúc đầu, t là thời gian chạy đoạn đường 30km.
Ta có: vt = 30 (1)
Người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm mất nửa giờ nửa giữ nguyên vận tốc đang đi. Nhưng nếu tăng tốc thêm 5 km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ. => có nghĩa là nếu tăng v thêm 5 thì sẽ đi nhanh hơn 0.5 + 0.5 = 1h
Vậy ta có: (v + 5)(t - 1) = 30 (2)
Cho (1) = (2) => vt = vt + 5t - v - 5 <=> 5t - v - 5 = 0
thay t = 30/v vào ta có:
150/v - v - 5 =0
<=> 150 - 5v - v*v = 0
Lấy máy bấm => v = 10 (nhận) hoặc v = -15 (loại)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
18 tháng 5 2023
Hiệu 2 vận tốc:
60-50=10(km/h)
Đi với vận tốc 60km/h tới B sớm hơn đi với vận tốc 50km/h là:
30 + 18 = 48 (phút)
48 phút = 0,8 giờ
Nếu xe đó đi 50km/h thì 48 phút đi được:
0,8 x 50 = 40(km)
Thời gian người đó đi quãng đường AB với vận tốc 60km/h là:
40:10=4(giờ)
Quãng đường AB dài:
4 x 60 = 240(km)
18 tháng 5 2023
Hiệu hai vận tốc: 60-50=10(km/h) Đi với vận tốc 60km/h tới B sớm hơn đi với vận tốc 50km/h là: 30 + 18 = 48 (phút) 48 phút = 0,8 giờ Nếu xe đó đi 50km/h thì 48 phút đi được: 0,8 x 50 = 40(km) Thời gian người đó đi quãng đường AB với vận tốc 60km/h là: 40:10=4(giờ) Quãng đường AB dài: 4 x 60 = 240(km) Đáp số : 240 km
XO
25 tháng 2 2021
Gọi thời gian dự định là t1 ; thời gian đi với vận tốc 40km/h : t2
thời gian đi với vận tốc 30km/h là : t3 (h) ; quãng đường AB : S (km)
Ta có t1 - t2 = 1 (1)
t3 - t1 = 0,5 (2)
Lấy (1) cộng (2) ta được
t3 - t2 = 0,5
=> \(\frac{S}{30}-\frac{S}{40}=0,5\)
=> \(S\times\left(\frac{1}{30}-\frac{1}{40}\right)=0,5\)
=> \(S\times\frac{1}{120}=0,5\)
=> S = 60 (km)
b) Khi đi với vận tốc 50km/h thì tới B sau : 60 : 50 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút
=> Đến B lúc : 6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút
AT
27 tháng 5 2021
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là a(km/h) \((a>0)\)
Theo đề,ta có: \(\dfrac{30}{a}-1=\dfrac{30}{a+5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{30-a}{a}=\dfrac{30}{a+5}\Rightarrow\left(30-a\right)\left(a+5\right)=30a\)
\(\Leftrightarrow30a+150-a^2-5a=30a\Leftrightarrow a^2+5a-150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(a+15\right)=0\)
mà \(a>0\Rightarrow a=10\)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h
Gọi vận tốc của người đó là \(x\left(km/h\right)\) \(x>0\)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại: \(\frac{30}{x}\) (h)
Vậy thời gian dự định là: \(\frac{30}{x}-\frac{1}{2}\)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi tăng tốc: \(\frac{30}{x+5}\) (h)
Thời gian dự định: \(\frac{30}{x+5}+\frac{1}{2}\)
Ta có phương trình:
\(\frac{30}{x}-\frac{1}{2}=\frac{30}{x+5}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-150=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-15\left(l\right)\end{matrix}\right.\)