không sử dụng máy tính, chứng minh rằng:
tan190tan330 + tan330 tan380 + tan380tan190 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
7
16 tháng 9 2017
Một cách khác nhé!
Đặt a=2014, b=2015 => b-a=1
Khi đó: \(Q=\sqrt{a^2+a^2b^2+b^2}=\sqrt{\left(b-a\right)^2+a^2b^2+2ab}=\sqrt{a^2b^2+2ab+1}=\sqrt{\left(ab+1\right)^2}\)
\(=ab+1=2014.2015+1=4058211\)
15 tháng 9 2017
Đặt \(2014=a\) thì ta có:
\(Q=\sqrt{a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{a^4+2a^3+3a^2+2a+1}\)
\(=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1\)
Vậy Q là số nguyên
NT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2=8+4\sqrt{3}\)
Và: \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
Ta thấy: \(8+4\sqrt{3}>7+4\sqrt{3}\)
Hay: \(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)>\sqrt{3}+2\) (đpcm)
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023
\(5^x=3\Leftrightarrow x=log_53\\ 3^y=5\Leftrightarrow y=log_35\\ \Rightarrow xy=log_53\cdot log_35=1\)
1 tháng 11 2015
1/ 106=(5x2)6=56x26=56x64=>106-57=56x(64-5)=56x59. Vậy ta có điều phải chứng minh
4 tháng 12 2017
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
18 tháng 5 2022
a: Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′.
Ta có ΔABC1=ΔA'B'C'
Suy ra B′C′=BC1
Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1.
Vì AC > AC1 nên BC > BC1.
Suy ra BC > B'C'.
b:
-Giả sử AC<A'C'.
Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.
Giả sử AC=A'C'. Khi đó ta có ΔABC=ΔA'B'C' (c.g.c).
Suy ra BC=B'C'.
Điều này cũng không đúng với giả thiết BC>B'C'. Vậy ta phải có AC>A'C'.
21 tháng 10 2021
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
O
3 tháng 6 2015
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
\(tan19.tan33+tan33.tan38+tan38.tan19\)
\(=tan33\left(tan19+tan38\right)+tan38.tan19\)
\(=\frac{sin33}{cos33}\left(\frac{sin19}{cos19}+\frac{sin38}{cos38}\right)+\frac{sin38.sin19}{cos38.cos19}\)
\(=\frac{sin33}{cos33}\left(\frac{sin19.cos38+sin38.cos19}{cos19.cos38}\right)+\frac{sin38.sin19}{cos38.cos19}\)
\(=\frac{sin33}{cos33}.\frac{sin57}{cos19.cos38}+\frac{sin38.sin19}{cos38.cos19}=\frac{sin33}{cos33}.\frac{cos33}{cos19.cos38}+\frac{\frac{1}{2}\left(cos19-cos57\right)}{cos38.cos19}\)
\(=\frac{2sin33-cos19-cos57}{2cos38.cos19}=\frac{2sin33-cos19-sin33}{2cos38.cos19}=\frac{sin33-cos19}{2cos38.cos19}\)
\(=\frac{cos\left(90-33\right)-cos19}{cos57-cos19}=\frac{cos57-cos19}{cos57-cos19}=1\)