Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8 và p+14 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NL
0
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
22 tháng 1 2017
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
I
25 tháng 1 2017
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
8 tháng 6 2016
a, Nếu p = 3k (k \(\in\) N ) và p là số nguyên tố
=> k = 1 => p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
=> p + 14 = 3 + 14 = 17 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 14 = 3k + 1 + 14 =3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (loại)
Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố
b, Nếu p = 3k
=> p + 6 = 3k + 6 = 3(k + 2) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k +1) chia hết cho 3 ( loại )
Nếu p = 3k + 2
=> k = 1 => p = 5
=> p + 2 = 5 + 2 = 7 (TM)
=> p + 6 = 5 + 6 = 11 (TM)
=> p + 8 = 5 + 8 = 13 (TM)
Vậy p = 5 thì p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố
8 tháng 6 2016
A ) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
mK mới làm đc câu a thui !bạn thông cảm 
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023
Lời giải:
Nếu $p$ là snt chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $p+6. p+8, p+12, p+14$ đều là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ chia $5$ dư $1$. Đặt $p=5k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+14>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $5$ dư $2$. Đặt $p=5k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+8>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $5$ dư $3$. Đặt $p=5k+3$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+12=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+12>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $5$ dư $4$. Đặt $p=5k+4$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.
vi p la so nguyen to
đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2
Thay vào
+>p+10=3k+10
p+14=3k+14(chọn)
+>p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=3k+15=>loại
+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại
Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3
Các câu sau làm tuong tu