Cho x,y thỏa mãn (x-45)^2=-|2y+5|. Tính GT của biểu thức M=x^2+y^2+(29/10).y-15
Ai giải nhanh và đúng nhất mik tik cho (mik cần gấp)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-45\right)^2=\left|2y+5\right|\)
\(\Rightarrow\left(x-45\right)^2-\left|2y+5\right|=0\)
Mà \(\begin{cases}\left(x-45\right)^2\ge0\\\left|2y+5\right|\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-45\right)^2=0\\\left|2y+5\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-45=0\\2y+5=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=45\\y=-\frac{5}{2}\end{cases}\)
Thay vào M ta có:
\(M=\frac{45^2+\left(-\frac{5}{2}\right)^2+29}{10\cdot\left(-\frac{5}{2}\right)-13}=\frac{2025+\frac{25}{4}+29}{-25-13}=\frac{\frac{8125}{4}+29}{-38}=\frac{\frac{8241}{4}}{-38}=-\frac{8241}{152}\)
\(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|\Leftrightarrow\left(x-45\right)^2+\left|2y+5\right|=0\)
Vì \(\left(x-45\right)^2\ge0;\left|2y+5\right|\ge0\) =>\(\left(x-45\right)^2+\left|2y+5\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-45\right)^2=0;\left|2y+5\right|=0\)
(x-45)2=0 <=> x-45=0 <=> x=45
|2y+5|=0 <=> 2y+5=0 <=> 2y=-5 <=> y=-5/2
bạn tự thay x;y vào M để tính nhé