Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn đó . Kẻ MH vuông góc AB vẽ các nửa đường tròn , đường kính AH và BH nằm trong nửa đường tròn (O) . MA , MB cắt các nửa đường tr...

HH

Hồng Hạnh

4 tháng 11 2015 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn đó . Kẻ MH vuông góc AB vẽ các nửa đường tròn , đường kính AH và BH nằm trong nửa đường tròn (O) . MA , MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tại P và Q a, CM : PQ=MHb, CM : MP.MA=MQ.MBC, CM : PQ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính AH và BHd, Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BT

Bùi Thị Bích Quyền

19 tháng 3 2018 - olm

Cho nửa đường tròn(o) đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Kẻ MH vuông góc AB và BH nằm trong nửa đường tròn(o), MA,MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tai P và Q. Chứng minh rằng a) PQ=MH b)MP.MA=MQ.MB c)PQ là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn d) tứ giác ABQP nội tiếp đường tròn e) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn(o) để tứ giác MPHQ là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1 , đường kính AH và tâm O 2 , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 )...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2019

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, P M H ^ = M B H ^ => P Q H ^ = O 2 Q B ^ => PQ là tiếp tuyến của O 2

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( O 1 )

Đúng(0)

VP

Vũ Phương Linh

29 tháng 11 2023 - olm

: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. a. Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB. b. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: có giá trị nhỏ nhất. c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

30 tháng 11 2023

a/

Ta có $\widehat{AMB}=90^o$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AMB có

$MH^2=AH.BH$ (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền = tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

$\Rightarrow BH=\dfrac{MH^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8cm$

$\Rightarrow AB=AH+BH=2+8=10cm$

$MA^2=AH.AB$ (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

$\Rightarrow MA=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{2.10}=2\sqrt{5}cm$

$MB^2=BH.AB$ (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

$\Rightarrow MB=\sqrt{BH.AB}=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}cm$

b/ Không rõ bạn hỏi biểu thức nào?

c/

Ta có $OD\perp AM$ (2 tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)

Xét tg vuông AIO

Gọi K là trung điểm của AO => AK=OK

$\Rightarrow IK=AK=OK=\dfrac{1}{2}AO$ không đổi (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Ta có

A; O cố định => K cố định; IK không đổi => khi M di chuyển trên nửa (O) => I chạy trên nửa đường tròn tâm K

Đúng(1)

NT

nguyen thetai

22 tháng 2 2022

3. Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB , M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn CM khác AB , kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) , Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn . Vẽ 2 nửa đường tròn tâm O1 , đường kính AH và tâm O2 đường kính BH . MA và MB cắt 2 nửa đường tròn O1 và O2 lần lượt là P và Qa) chứng minh MH=PQb) chứng minh tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng c) chứng minh PQ là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AP

anh phuong

24 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M là điểm tùy ý (H$\varepsilon$AB) . Trên cùng nửa mawtjj phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai đường tròn tâm O$_1$, đường kính AH và tâm O$_2$,đường kính BH , MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O$_1$)và (O$_2$) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:a) MH=PQb) Các tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng;c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O$_1$) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

K

khang

12 tháng 6 2023

Cho nửa đường tròn9O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, kẻ MH⊥AB sao cho MH=6cm;BH=4cm. Ở phía trong của nửa đường tròn (O) vẽ các nửa đường tròn tâm I đường kính AH, nửa đường tròn tâm K đường kính BH. Diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

K

khang

12 tháng 6 2023

nhanh nha mn

Đúng(0)

K

khang

12 tháng 6 2023

đáp án là 9π nha

Đúng(0)

L

LuKenz

16 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trênnửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB,MA, MB.b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức:$\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}$có giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hồng Phúc

16 tháng 8 2021

a) $M A = \sqrt{A H^{2} + M H^{2}} = 2 \sqrt{5}$
$M \in (O)$ đk $A B \Rightarrow \hat{A M B} = 90^{\circ} \Rightarrow A M B$ vuông tại $M, M H ⊥ A B \Rightarrow A M^{2} = A H . A B \Rightarrow A B = 10$
$\Rightarrow M B = \sqrt{A B^{2} - A M^{2}} = 4 \sqrt{5}$
b) $\frac{1}{M A^{2}} + \frac{1}{M B^{2}} = \frac{1}{M H^{2}}$ (theo HTL trong $△$ vuông)
$\Rightarrow \frac{1}{M A^{2}} + \frac{1}{M B^{2}}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow \frac{1}{M H^{2}}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow M H$ lớn nhất
Mà $M H \leq O M$ . Dấu '=' xảy ra khi $M H = O M \Leftrightarrow H \equiv O \Leftrightarrow M$ là điểm chính giữa của nửa $(O)$