Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem hình vẽ ở đây nhé: https://i.imgur.com/sh8KysD.png
Gọi CD giao AB tại O, Đặt OD=a, OA=b.
Xét tam giác OAD vuông tại O ta có
a^2 + b^2 =25
Xét tam giác OBC vuông tại O ta có
(a+8^2 )+ (b+2^2=13^2
Từ đó tính được a=84/17 hoặc a=4. Loại a=84/17vì với a=84/17 thì b<0
Với a=4 suy ra b=3. Khi đó SABCD=SOBC-SOAD=24
Bạn xem hình vẽ ở đây nhé: https://i.imgur.com/sh8KysD.png
Gọi CD giao AB tại O, Đặt OD=a, OA=b.
Xét tam giác OAD vuông tại O ta có \(a^2+b^2=25\)
Xét tam giác OBC vuông tại O ta có \(\left(a+8\right)^2+\left(b+2\right)^2=13^2\)
Từ đó tính được a \(=\frac{87}{17}\)hoặc a = 4. Loại a = \(\frac{87}{17}\)vì với a = \(\frac{87}{17}\) thì \(b< 0\)
Với a = 4 suy ra b = 3. Khi đó \(^SABCD=^SOBC-^SOAD=24\)
AB=BM
nên \(S_{QAB}=S_{QBM}\)
DA=AQ
=>\(S_{BDA}=S_{BAQ}\)
=>\(S_{QAM}=2\cdot S_{ABD}\)
Tương tự, ta được: \(S_{MBN}=2\cdot S_{ABC};S_{NCP}=2\cdot S_{BCD};S_{PDQ}=2\cdot S_{ADC}\)
=>\(S_{MNPQ}=5\cdot S_{ABCD}=300\left(cm^2\right)\)
Vẽ \(BM⊥AD\)tại M và \(BN⊥CD\)tại N
Dễ thấy \(\Delta MAB=\Delta NCB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BM = BN , \(\widehat{MAB}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của góc ABC
Xét \(\Delta ABD\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)\(\Rightarrow\) AB // CD
Xét tứ giác ABCD có: AB // CD và \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(=\widehat{MAB}\right)\)
nên là hình thang cân
Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi hoặc hình vuông
Hai hình này đều có tổng của 2 góc kề nhau bằng 180o
