a. Tìm x,y,z biết : 1/x+1/y+1/z=3 và 2x=3y=4z
b. Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-by/c
Chứng minh a/x=b/y=c/z
c. Cho x/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c
Chứng minh a/x+2y+z=b/2x+y+z=c/4x-4y+z
Các bạn giải nhanh hộ mình với!! Cảm ơn trước nha! <3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
link này : Câu hỏi của haru - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn lưu ý, gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
a) 2x=3y=4z⇒\(\dfrac{2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{2+3+4}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\dfrac{9}{3}=3\) ( Vì\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\))
⇒ x=\(\dfrac{3}{2}\) ; y=1; z=\(\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}\)
= \(\dfrac{abz-acy}{a^{2^{ }}}=\dfrac{bcx-abz}{b^{2^{ }}}=\dfrac{acy-bcy}{c^2}\) =\(\dfrac{\left(abz-acy\right)+\left(bcx-abz\right)+\left(acy-bcy\right)}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=0\)
⇒\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}=0\)
⇒ ✽bz-cy=0⇒bz=cy⇒\(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\) (1)
✽ cx-az=0⇒cx=az⇒ \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Mình cảm ơn ạn nhiều nhiều nha, thanks bạn nhìu lắm luôn, bạn có thể vào ib với mình k ạ