K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2016

 Ta có A = [ (- 1) + 2 ] + [ (- 2) + 3 ) ] + [ (-3) + 4 ] + ..... + [ (- 2015) + 2016 ]

= 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ( có [ ( 2016 - 1 ) + 1 ] : 2 = 1008 chữ số 1 )

= 1x1008 = 1008

Vì 1008 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( điều phải chứng minh )

1 tháng 11 2015

c)D=4+42+43+44+...+42012

D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)

D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5

D=5.(4+43+42011)

=>D chia hết cho 5

=>ĐPCM

1 tháng 11 2015

tất cả đều có trong câu hỏi tương tự

25 tháng 7 2018

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)

\(=40\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)\(⋮\)\(5\)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+..+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)\(⋮\)\(15\)

2 tháng 4 2022

giúp mình vshihi

 

2 tháng 4 2022

mình cần gấp

 

12 tháng 8 2017

a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)

=5.4+5.43+...+5.459

=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5

4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)

=21.4+44.21+..+21.458

=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21

b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)

=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6

23 tháng 7 2018

a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)

=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)

=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5

=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)

=> A ⋮ 5

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)

=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)

=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21

=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)

=> A ⋮ 21

b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:

B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510

=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)

=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)

=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6

=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)

=> B ⋮ 6  

11 tháng 5 2016

Ta có \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

        \(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

Ta có \(2^2+2^2=2^2.2=2^3\)

         \(2^3+2^3=2^3.2=2^4\) 

         ..........................................

Tương tự với các số hạng còn lại ta được 

     \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

    \(A=2^{2016}+2^{2016}=2^{2016}.2=2^{2017}\)chia hết cho \(2^{2017}\)

      Vậy A chia hết cho \(2^{2017}\)

đề sai rồi bạn

21 tháng 12 2017

A = 31 + 32 +33 + 34 +.....+32015+ 32016

A = (31 + 32) +(33 + 34) +.....+ (32015+ 32016)

A = 3(1+3) + 32(1+3) + .....+ 32015(1+3)

A = 3.4 +32.4 +....... + 32015.4

A = 4(3 +32 +....+ 32015) chia hết cho 4

===================================================

A =31 + 32 +33 + 34 + 35 +36 +.....+32014 + 32015+ 32016

A = (31 + 32 +33 ) +(34 + 35 +36) +.....+ (32014 + 32015+ 32016)

A = 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + .....+ 32014(1+3+32)

A = 3.13 +34.13 +....... + 32014.13

A = 13.(3 +34 +....+ 32014) chia hết cho 13