Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
1. a chia cho 12 dư 8
=>a=12.k+8
=> a chia hết cho 4(vì cả 2 12.k và 8 đều chia hết cho 4)
a không chia hết cho 6 vì số 12.k chia hết cho 6 và 8 không chia hết cho 6.
1) Gọi thương của a khi chia cho 24 là: x
Ta có:\(a=24x+10=2\left(12x+5\right)\)\(⋮\)\(2\)
=> a chi hết cho 2
\(a=24x+10\)
Nhận thấy: \(24x\)\(⋮\)\(4\)nhưng \(10\)không chia hết cho \(4\)
=> a không chia hết cho \(4\)
2)
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1\)
nếu: \(a=2k\)thì \(a⋮2\)
nếu: \(a=2k+1\)thì: \(a+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chhia hết cho 2
b) ktra lại đề
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
chuc ban hoc tot nha -_-
