K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2021

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).

Từ đó CE // AB, BD // AC.

Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).

b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.

Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).

Dễ dàng suy ra đpcm.

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE= ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt...
Đọc tiếp

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

b)góc AFE= ACE.

Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

0
30 tháng 1 2016

 tam giac abd bằng tam giac ace (c.g.c)

nên góc bad=góc cae

tam giac abi=tam giac acj(g,c,g)

nên bi=cj(1)

gọi o là trung điểm bc

vì góc oda=góc bad(=60-góc adb)

nên od//ab nên \(\frac{oi}{ib}=\frac{od}{ab}=\frac{od}{2ob}=\frac{1}{2}\)

nên oi=\(\frac{1}{2}\)ib hay 2oi=ib

nên ij=ib(2)

từ (1) và (2) suy ra bi=ij=jc

 

 

3 tháng 5 2018

                        VẼ HÌNH     (chú thích : c là cùng / g là gốc /) 

Ta có :cBC=cCD+cBD

          :cAD=cCD+cAC    

mà :cAD=cBC(gt)

Do do : cBD=cAD (1)

Ta có:gocCAB la goc noi tiep chan cBC (2)

        :gocDBA la goc noi tiep chan cAD(3)

Từ(1),(2) va (3) suy ra :gocCAB=gocDBA

=> Tứ giác ACDB là hình thang cân(vì sd 2 gốc ở đay=nhau)

a: góc ANM+góc ACM=180 độ

=>ANMC nội tiếp

b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔADB vuông tại D có

góc NAM chung

=>ΔANM đồng dạng với ΔADB

=>AN/AD=AM/AB

=>AM*AD=AN*AB