giải phương trình log2(5^x+1 - 25^x) = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)
\(log_2\left(5^{x+1}-25^x\right)=2\) \(\Leftrightarrow5^{x+1}-25^x=2^2\)\(\Leftrightarrow-\left(5^x\right)^2+5.5^x-4=0\).
Đặt \(5^x=t\left(t>0\right)\), phuyowng trình trở thành:
\(-t^2+5t-4=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\).
\(t=1\Leftrightarrow5^x=1\) \(\Leftrightarrow x=0\).
\(t=4\Leftrightarrow5^x=4\Leftrightarrow x=log_54\).