3n+1 va 4n+1 la 2 so nguyen to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
3
28 tháng 12 2016
Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :
n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )
Ý 2 tương tự
28 tháng 12 2016
gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d
ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d
=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy..............
VD
1
8 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d
Ta có: 3n+1 chia hết cho d
=>4(3n+1) chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
có 4n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1
Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NQ
2
PN
0
24 tháng 11 2014
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
1 tháng 12 2018
Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!
1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên
=>2n+1:a và 2n+3:a
=>(2n+3)-(2n+1):a
=>2:a
=>a thuộc tập hợp ước của 2
=>ước của 2=(1;2)
=>a=1;2
Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2
=>a=1
=>(2n+1,2n+3)=1
=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!
CG
0
Q
0
Gọi d là \(Ư\)CLN( 3n + 1 , 4n + 1 )
\(\Rightarrow3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow4n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)-\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)-3\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=> d = 1
Vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau