cho hình thang ABCD ( góc A = D = 90) có DC = 2AB=BC. Tình số đo góc ABC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TA
15 tháng 8 2017
KẺ BH vuông góc với CD tại H
- Xét hai tam giác BDH và tam giác BCH , ta có :
+ BH là cạnh chung
+ góc BHD = góc BHC = 90 ( độ )
+ DH = CH ( = 1/2 . CD)
=> tam giác BDH = tam giác BCH ( c.g.c)
=> BD = BC .
MẶt khác DC = BC
=> BC = CD = DB => tam giác BCD đều => góc C = 60 ( độ )
- Vì AB // CD nên : góc B + góc C = 180(độ) => góc B = góc ABC = 180 - 60 =120 (độ)
6 tháng 9 2016
Goi I là trung điểm của CD
=> I D = AD / 2
=> 2ID = AD
=> 2ID = 2 AB = 2 AD
=> ID = AB = AD
Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD
=> ABID là hình thoi
Xét hình thoi ABID có
góc A = góc D = 90 độ
=> ABID là hình vuông
=> AD = B I
=> 2BI = 2AD
=> 2BI = DC
=> BI = DC / 2
=> BI = IC
Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ
=> 180 - BID = 90 độ
=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I
Xét tam giác vuông BIC co BI = I C
=> tam giác BIC vuông cân tại I
=> I B C = 45 độ
Vì ABI = 90 độ
=> ABI + IBC = 135
=> ABC = 135 độ
NH
Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D = 90 độ) DC=2AB=BC. Tính góc ABC
ai làm đc cho thẻ 10.000 VND
1
5 tháng 9 2016
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
NT
1
B1
14 tháng 8 2017
Bài 1:
Vì AB=BC nên ∆ABC cân tại B suy ra ^BAC=^BCA (1)
mà AC là phân giác ^A nên ^BAC=^CAD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BCA=^CAD, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 2:
Lấy điểm E trên DC sao cho CE=AB suy ra CD-AB=DE (1)
suy ra tứ giác ABCE là hình bình hành nên BC=AE.
Xét ∆ADE có AD+AE=AD+BC > DE (2) Theo bất đẳng thức trong tam giác.
Từ (1) và (2) suy ra CD-AB <+BC.
Bài 3:
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Chúc thành công
Nguồn:LH
cách 2
bài 1:
xét tứ giác ABCD:
gócCAB = gócBCA( AB=BC)
mà gócCAB = gócCAD( AC là phân giác gócA)
=>gócBCA = gócCAD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BC =>tứ giác ABCD là hình thang
bài2
xét hình thang ABCD có
DC - AD < AC (bất đẳng thức trong tam giác)
AB + BC > AC(-------------------------------------...
=>DC - AD < AB + BC
=> DC-AB < AD+BC
bài 3:
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến tam giácKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=>tam giácDBC đều
Vậy gócKCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giácABCD = 360độ
=>góc ABC = 120độ
k mk nha mấy chế
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
CM
16 tháng 6 2018
Đáp án cần chọn là: C
Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.
Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.
Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.
Xét ΔBDE và ΔBCE có B E D ^ = B E C ^ = 90 ° ; DE = EC
BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)
Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD đều.
Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên
E B C ^ = 1 2 D B C ^ = 1 2 × 60 ° = 30 °
Vì AD // BE mà B A D ^ = 90 ° nên A B E ^ = 180 ° - B A D ^ = 180 ° - 90 ° = 90 ° (hai góc trong cũng phía bù nhau)
Từ đó A B C ^ = A B E ^ + E B C ^ = 90 ° + 30 ° = 120 °
Vậy A B C ^ = 120 °
VN
1
NH
2
LH
13 tháng 9 2016
hình vẽ ko đẹp, thông cảm.Mình tính đc = 120 độ. Nếu cần cách làm thì nói mình, mình chưa làm ra, nhưng mình tính được(mình từng thi violympic nên mình tính kết quả thì giỏi nhưng cách làm thì dở, thông cảm), chỉ là tệ ở cách làm thôi, nếu cần thì mình sẽ tìm cách giải dễ hiểu nhất cho cậu
LH
14 tháng 9 2016
nhầm, nhầm, tính sai, toán này có phải toán lớp 8 ko z, số ra rất lẻ, hơn nữa số như thế chỉ ra trong lớp 9 trở lên thôi, cái này nếu là lớp 8 thì chuyên đến mấy chưa chắc đã học vì giải nó sử dụng chương trình lớp 9,hơn nữa lớp 8 bình thường sẽ ko bao giờ giải được nó, OK? kết quả là xấp xỉ 116,6 độ.