Cho tam giác ABC. Vẽ phân giác BD của góc B ( D thuộc AC). Từ A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt tia đối của tia BD tại E. Tia phân giác của ABE cắt AE tại F. Chứng minh rằng: a) BAE=BEA. ; b) BF vuông góc với AE. Nhớ vẽ hình giùm mình ha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc FBD=góc FBA+góc DBA
=1/2(góc ABE+góc ABC)
=1/2*180=90 độ
=>FB vuông góc BD
mà BD//AE
nên FB vuông góc AE
AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE