Có 5 học sinh thi đấu cờ theo thể thức vòng tròn. Sau mỗi trận đấu dù thua hay thắng hay hòa mỗi bạn đều được thưởng 1 quyển vở Chứng minh rằng bất kì lúc nào cũng phải có ít nhất 2 bạn cùng được thưởng 1 số vở
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 7 2017
Vì số bạn là 5 số trận là 10 (chẵn) nên số trận mỗi bạn tham gia chẵn và bằng nhau. Mà bạn thắng, thua cũng như bạn hòa đều được 1 quyển vở. Nên tại bất kì thời điểm nào cũng có 2 bạn đều được thưởng số vở như nhau.
CM
16 tháng 8 2018
Vì số bạn là 5 số trận là 10 (chẵn) nên số trận mỗi bạn tham gia chẵn và bằng nhau. Mà bạn thắng, thua cũng như bạn hòa đều được 1 quyển vở. Nên tại bất kì thời điểm nào cũng có 2 bạn đều được thưởng số vở như nhau.
20 tháng 5 2015
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Tí đã sai
28 tháng 7 2015
Có 5 đội tuyển tham gia cuộc thi. Mỗi đội sẽ đấu với 4 đội còn lại nên sẽ có 4 trận đấu
Vì có 5 đội tham gia nên có 4 x 5 = 20 trận
Nhưng trong đó: mỗi trận đấu được tính hai lần nên số trận đấu diễn ra là: 20 : 2 = 10 trận
Mỗi trận thắng thì tổng điểm của 5 đội sẽ cộng thêm 3 điểm
Mỗi trận hòa thì tổng điểm của 5 đội sẽ cộng thêm 2 điểm
Nếu tất cả 10 trận trên đều là trận thắng thì tổng điểm của 5 đội là 10 x 3 = 30 điểm
Số điểm tăng lên là 30 - 21 = 9 điểm
Nếu coi mỗi trận hòa là trận thắng thì số điểm sẽ tăng lên 1
Số trận hòa là: 9 : 1 = 9 trận
Vậy số trận thắng là 10 - 9 = 1 trận
Mỗi đội tham gia đều tham gia 4 trận. Vậy đội vô địch là đội tham gia trong 1 trận thắng và 1 trận hòa
=> Số điểm của đội vô địch là: 1 x 3 + 3 = 6 điểm
ĐS: 6 điểm
LN
1 tháng 3 2016
Có 5 đội tuyển tham gia cuộc thi mỗi đội sẽ đấu với 4 đội còn lại nên sẽ có 4 trận đấu.
Vì có 5 đội tham gia nên sẽ có 4\(\times\)5=20(trận đấu)
Nhưng trong đó mõi trận đấu được tính 2 lần nên số trận đấu diễn ra là:
20\(\div\)2=10(trận)
Mỗi trận thắng thì tổng số điểm của 3 đội được cộng thêm 3 điểm.
Mỗi trận hòa tổng số điểm của 3 đội được cộng thêm 2 điểm.
Nếu tất cả 10 trận đều là thắng thì tổng điểm cua 5 đội là ;10\(\times\)3=30(điểm)
Số điểm tăng thêm là:
30-21=9(điểm)
Nếu coi mỗi trận hòa là trận thắng thì số điểm sẽ tăng thêm là 1.
Số trận hòa là:9\(\div\)1=9(trận)
Số trận thắng là:10-9=1(trận)
Mỗi đội đều tham gia 4 trận .Vậy Đội vô địch là đội tham gia trong 1 trận thắng và 1 trận hòa.
\(\Rightarrow\)Số điểm của đội vô địch là:1\(\times\)3+3=6(điểm)
Đáp số:6 điểm
Ai tích mình mình tích lại cho.
1 tháng 3 2016
Tổng số trận là:
[5.(5−1)]:2=10(trận)
Giả sử tất cả các trận đều có 1 đội thắng thì tổng điểm của 2 đội là 3 điểm:
3.10=30(điểm)
Dư ra:
30−21=9(điểm)
Sở dĩ có số điểm dư ra này vì ta đã thay số trận hòa bằng trận thắng:
Cứ thay 1 trận hòa bằng 1 trận thắng thì số điểm dư ra là:
3−1−1=1(điểm)
Số trận hòa là:
9:1=9(trận)
10 tháng 7 2017
do mỗi đội phải đấu với 4 đội còn lại
suy ra mỗi đội đều phải đấu 4 trận
những trận đã tính đội a đấu với đội b thì không tính trận đội b đấu với đội a
vậy tổng số trận là :4*5:2=10
nếu cho n điểm (n lớn hơn hoặc bằng3) trong đó k điểm nào thẳng hàng thì sẽ có n*(n-1):2 đường thẳng
giả sử 10 trận đấu đó đều là trận thắng thì sẽ có tổng số điểm la:10*3=30
so với đầu bài thừa ra là:30-21=9(điểm)
cứ mỗi trận như vậy thừa ra 3-2=1(điểm)
số trận hòa là:9:1=9(tran)
số trận thắng là :10-9=1(tran)
vậy đội có 3 trận hòa
doi vo dich co so diem la 3*1+3=6(điểm)
bài này đúng 100 o/o luon
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
Giải bằng nguyên lý Di-rich-le:
Đấu thủ chưa được thưởng cuốn vở nào ngỗi ghế số 0, đấu thủ nào được một cuốn vở ngồi ghế số 1, đấu thủ nào được thưởng hai cuốn vở thì ngồi ghế số 2…
Giả sử cả 5 chiếc ghế đều có người ngồi thì ghế số 0 và ghế số 4 đều có người. Điều này vô lí vì nếu có 1 người chưa đấu trận nào thì chưa thể có ai đã đấu được 4 trận.
Vậy trong 5 chếc ghế phải có ít nhất 1 cái bị bỏ trống. Bỏ bớt chiếc ghế đó đi ta thấy số người luôn nhiều hơn số ghế. Do đó, lúc nào cũng phải có ít nhất 1 chiếc ghế có 2 người ngồi.
Suy ra, lúc nào cũng phải có ít nhất 2 bạn được thưởng cùng một số vở.