Tìm số phần tử của tập hợp A biết tập hợp A gồm các số có hai chữ số mà tổng của mỗi số đó với số có hai chữ số được viết bởi chính hai chữ số của số đó, nhưng theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
Gọi số đó là ab, số tự nhiên mà khi bình phương lên thành 1 số chính phương bằng ab+ba (đầu bài) là n, ta có:
n2=ab+ba=10a+b+10b+a=(10+1).a+(10+1).b=11a+11b=11(a+b)
=> n2 chia hết cho 11 mà 11 là 1 số nguyên tố nên khi phân tích số n2 thành thừa số nguyên tố thì có mặt thừa số 11. Vậy n=11
Ta có : n2=112=121
=> a+b=121 : 11=11
Vậy ab thuộc {29;38;47;56;65;74;83;92}
Vậy có 8 số thoả mãn đầu bài.
Giả sử a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm
Ta có:
Tập hợp A:
Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.
Vì a + b = 8 nên a chỉ có thể lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Vậy, Tập hợp A = {17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; 71 ; 80}.
Tập hợp B:
Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.
Số cần tìm được tạo thành từ hai trong bốn số 0 ; 3 ; 5 ; 8
Vậy, Tập hợp B = {30 ; 35 ; 38 ; 50 ; 53 ; 58 ; 80 ; 83 ; 85}.