Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ 2 từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ với vận tốc 4km/h về phía A.Giữa đường hai người gặp nhau và người thứ nhất đưa người thứ hai đến sớm hơn dự định là 10 phút.Tính quãng đường người thứ hai đã đi bộ và vận tốc của người đi mô...
Đọc tiếp
Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ 2 từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ với vận tốc 4km/h về phía A.Giữa đường hai người gặp nhau và người thứ nhất đưa người thứ hai đến sớm hơn dự định là 10 phút.Tính quãng đường người thứ hai đã đi bộ và vận tốc của người đi mô tô?
55 phút = 55/60 = 11/12 (h)
10 phút = 10/60 = 1/6 h
Giả sử ba là người thứ nhất đi môtô từ A → B để đón má
Giả sử má là người thứ hai tại B Khó hiểu chỗ này : Do má đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A
Ví dụ cho dễ hình dung: Ba dự định chạy xe từ A → B mất 55 phút. Ba hẹn má 4h55 sẽ có mặt đón má. Má có mặt tại B lúc 4h , vào giờ đó Ba cũng khởi hành từ 4h , vậy có nghĩa là Má đến B sớm 55 phút. Vì 4h55' thì ba mới có mặt tại B.
Như vậy là Ba môtô từ A → B hết 55 phút.
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều từ A → B
Gốc thời gian t = 0 là lúc Má đi bộ từ B và Ba khởi hành từ A
Phương trình tọa độ của Má đi bộ là:
x1 = AB - v1t = AB - 4t (1)
Phương trình tọa độ của Ba đi môtô là:
x2 = v2t (2)
Gọi x' là nơi 2 người gặp nhau vào thời điểm t , ta có:
x' = AB - 4t = v2t
=> AB = (v2 + 4)t (km) (3)
Do Ba đi môtô từ A → B hết 55 phút , thay vào (2)
=> AB = (55/60)v2 (km) (4)
Từ (3) và (4)
=> (v2 + 4)t = (55/60)v2
=> (55/60 - t)v2 = 4t (5)
Do thời gian đi và trở về của Ba đi xe mô tô là bằng nhau nên ta có đồ thị đối xứng đi và về của Ba.
Xem đồ thị :
=> 2( 55/60 - t ) = (10/60) = 1/6 ( h)
=> t = 50/60 ( h)
a ) Quãng đường Má đã đi bộ là :
S = 4 × t = 4 × 50/60 = 10/3 (km)
@phynit