K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2016

a ) Ta có : \(f\left(x\right)=4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x,x\in R\)

b ) Ta có : \(g\left(x\right)=2x-x^2-7=-x^2+2x-7\)

\(=-x^2+2x-1-8\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-8\)

\(=-\left(x-1\right)^2\le-8< 0\forall x,x\in R\)

15 tháng 4 2022

undefined

15 tháng 4 2022

mình cảm ơn ạ♥♥♥

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2020

Lời giải:

\(f(x)=(-x+1)(x-2)>0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1< 0\\ x-2< 0\end{matrix}\right.\) hay $1< x< 2$

hay $x\in (1;2)$

Đáp án D

15 tháng 5 2021

\(\text{f(x)}\)\(\text{>0}\)\(\text{⇔}\)\(\text{2x}\)2\(\text{-3x+1}\)\(>0\)\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

x(;\(\dfrac{1}{2}\))(1;+)

 

NV
21 tháng 4 2022

\(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) (1)

Thay \(x=0\Rightarrow f^3\left(2\right)-2f^2\left(2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(2\right)=2\end{matrix}\right.\)

Đạo hàm 2 vế của (1):

\(\Rightarrow-3f^2\left(2-x\right).f'\left(2-x\right)-12f\left(2+3x\right).f'\left(2+3x\right)+2x.g\left(x\right)+x^2.g'\left(x\right)+36=0\)

Thay \(x=0\)

\(\Rightarrow-3f^2\left(2\right).f'\left(2\right)-12f\left(2\right).f'\left(2\right)+36=0\)

TH1: \(f\left(2\right)=0\Rightarrow36=0\) (ktm)

TH2: \(f\left(2\right)=2\)

\(\Rightarrow-3.2^2.f'\left(2\right)-12.2.f'\left(2\right)+36=0\Rightarrow f'\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow A=3.2+4.1=10\)

2 tháng 10 2021

Gửi bạnundefinedundefined

TL
1 tháng 12 2019

Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f'(x)=0

a) f(x)=1⇒f′(x)=0f(x)=1⇒f′(x)=0 ;

b) f(x)=1⇒f′(x)=0f(x)=1⇒f′(x)=0 ;

c) f(x)=\(\frac{1}{4}\)(\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{6}\))=>f'(x)=0

d,f(x)=\(\frac{3}{2}\)=>f'(x)=0

12 tháng 3 2020

\(f\left(x\right)=x^2+4x+\left(m-2\right)^2>0\) ∀x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4-\left(m-2\right)^2< 0\)

\(\Leftrightarrow4-m^2+4m-4< 0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+4m< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x>4\end{matrix}\right.\)