Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ.Tia phan giac goc B cat AC tai D.Qua A ke duong thang vuong goc vsBD cat BC tai I.
a, CMR:BA=BI
b,Tren tia doi cua tia DB,lay K sao cho:DA=DK.CMR:tam giac AIK deu
c, Tinh cac goc cua tam giac BCK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có
AD chung
AH=AI
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=gócIAD
=>AD là phân giác của góc HAI
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>DM=DC
=>ΔDMC cân tại D
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là các đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
a) \(BD\cap AI=J\)
Xét tam giác BJA và BJI:
BJA^ = BJI^ =90o ; BJ chung; B1^ = B2^
=> tg BJA = tg BJI (cạnh góc vuông_góc nhọn) (1)
=> BA= BI (2 cạnh tương ứng)
b) (1) và BJ _|_ AI => BJ là trung trực của đoạn thẳng AI
Mà K thuộc BJ => KA= KI hay tg AKI cân tại K (*)
tg ADK cân tại D (DA=DK) => A1^ = K1^
tg vuông AJK : \(A_1+A_2+K_1=90o\Leftrightarrow2\cdot A_1+A_2=90o\Leftrightarrow60o+A_2=90o\)
\(\Leftrightarrow A_2=30o\) . Mà \(JAK=A_1+A_2=60o\) (**)
Từ (*) và (**) => tg AKI đều
c) Đến đây thôi T_T! Ngắm đắm đuối, mê mẩn cái hình luôn mà chả biết tính kiểu j. Một hồi nó lại loạn hết lên O_O!!!
Khó quá đọc truyện thư giãn! Tick nha! (cười)