Cho phân số x= 3n +7 / 3n - 1
Tìm n để x là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
15 tháng 6 2023
Gọi UCLN(n-2, 3n+7) = d (d∈N*)
=> n-2 ⋮ d => 3(n-2)⋮d => 3n-6 ⋮ d
3n+7 ⋮ d
=> (3n+7)-(3n-6)⋮d => 13⋮d
Do d ∈ N* => d = 1; 13
Xét d = 13
=> n-2⋮13 => n chia 13 dư 2
Để n-2/3n+7 tối giản thì d=1 => d≠13
Vậy n-2/3n+7 tối giản khi n không chia 13 dư 2
15 tháng 6 2023
Đặt `d=(n-2,3n+7)` với `d\inNN^(**)`
`=>{(n-2\vdots d),(3n+7\vdots d):}`
`=>3n+7-3(n-2)\vdotsd`
`<=>13\vdots d=>d\in Ư(13)={1;13}`
Để `(n-2)/(3n+7)` là phân số tối giản `=>d\ne13`
hay `n-2\cancel(\vdots)13`
`=>n\ne13k+2(k\inNN)`
Vậy `n\ne 13k+2` với `k` là số tự nhiên tuỳ ý
TY
0
NT
a, Tìm cặp số tự nhiên x,y biết (x-2) .(y + 7) =17
b,Tìm số tự nhiên n để ( 3n+16) chia hết cho (n+4)
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 12 2021
ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17
thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)
b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4
mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn
NN
2
XO
15 tháng 7 2021
Vì A \(\inℕ\)=> 3A \(\in N\)
Khi đó 3A = \(\frac{3n+27}{3n+2}=\frac{3n+2+25}{3n+2}=1+\frac{25}{3n+2}\)
3A \(\in N\)<=> 25 \(⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(25\right)\)
=> 3n + 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5;25;-25\right\}\)
<=> n = 1 (vì n \(\inℕ\))
Thay n = 1 vào A => A = 2 (TM)
Vậy n = 1 là giá trị phải tìm
15 tháng 7 2021
để a là số tự nhiên thì n+9 chia hết cho 3n+2
nên 3.(n+9) cũng chia hết cho 3.n+2
suy ra 3n+27 chia hết cho 3n+2
3n+2+25 chia hết cho 3n+2
mà 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên để 3n+2+25 là số tự nhiên
thì 25 phải chia hết cho 3n+2
suy ra 3n+2 thuộc tập Ư(25)={1,5,25} (n là số tự nhiên)
3n+2=1.n=-1/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
3n+2=5,n=1,thỏa mãn
3n+2=25,n=25/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
vậy n=1 thì phân số A =n+9/3n+2 là STN