K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{98}{99}-x=\frac{-100}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{98}{99}+\frac{100}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{198}{99}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 4 2018

98/99 - x = -100/99

x = 98/99 - -100/99

x = 198/99

21 tháng 5 2017

x = \(\frac{2}{99}\)

21 tháng 5 2017

\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{98}{99}-x=-\frac{100}{99}\)

\(\Rightarrow x=\frac{98}{99}-\left(-\frac{100}{99}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{198}{99}=2\)

Vậy x = 2

24 tháng 4 2017

7x6 hay 7x9 hả bạn

24 tháng 4 2017

\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.....+\)\(\frac{2}{97.99}\)

\(A=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.........+\frac{1}{97.99}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=2.\frac{98}{99}\)

\(A=\frac{196}{99}\)

17 tháng 6 2015

\(\frac{x-2}{3}+\frac{x-2}{3.5}+\frac{x-2}{5.7}+...+\frac{x-2}{97.99}=\frac{-49}{99}\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)=-\frac{49}{99}\)

<=>\(\left(x-2\right)\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)=-\frac{49}{99}\)

<=>\(\left(x-2\right)\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)=-\frac{49}{99}\)

<=>\(\left(x-2\right)\cdot\frac{49}{99}=-\frac{49}{99}\)

<=>x-2=-1

<=>x=1

23 tháng 4 2017

A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.........+1/97-1/99

=1-1/97=98/99

CHÕ KIA BN SAI ĐỀ MÌNH SỬA LUÔN CHO RỒI

23 tháng 4 2017

                              giải

A = \(\frac{1}{1.3}\)\(\frac{2}{3.5}\)\(\frac{2}{5.7}\)+....+\(\frac{2}{97.99}\)

     = \(\frac{1}{3}\)+ [ ( \(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{5}\)) +(\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)) +....+ (\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))]

     = \(\frac{1}{3}\)+ ( \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)+....+\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))

    = \(\frac{1}{3}\)+(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{99}\))

   = \(\frac{1}{3}\)\(\frac{32}{99}\)

    = \(\frac{1}{99}\)

Vậy A = \(\frac{1}{99}\)

                       GIẢI THIK CÁCH LÀM 

HAI SỐ TẠO NÊN TÍCH Ở MẪU CÓ SỐ T1 KÉMSỐ T2 BẰNG 1 SỐ Ở TỬ THÌ PHÂN SỐ ĐÓ SẼ BẰNG HIỆU CỦA  2 PHÂN SỐ CÓ TỬ LAF1 , MẪU LÀ SỐ T1 TRỪ ĐI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ 1 , MẪU LÀ SỐ T2 

*chú ý rằng chỉ áp dụng cho phân số có mẫu có thừa số t1 kém thừa số t2 bằng tử thôi nha!

mik sẽ lấy vd cho bạn xem 

  \(\frac{3}{5.8}\)=\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{8}\)

chúc bạn học giỏi

4 tháng 2 2017

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

b) \(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\frac{98}{99}\)

\(=\frac{196}{99}=1\frac{97}{99}\)

4 tháng 2 2017

Câu b sai rồi

17 tháng 7 2016

=>\(T=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{98^2}{97.99}.\frac{99^2}{98.100}\)

=>\(T=\frac{2^2.3^2.4^2...98^2.99^2}{1.3.2.4.3.5...97.99.98.100}\)

Trông thì khó vậy nhưng thực ra ko khó đâu, bạn chỉ việc rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu là xong

=>\(T=\frac{2.99}{1.100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)

17 tháng 7 2016

\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{3.5}....\frac{98.98}{97.99}.\frac{99.99}{98.100}\)

\(=\frac{2.3.4....98.99}{1.3.5...97.98}.\frac{2.3.4....98.99}{3.5.7...99.100}\)

rút gọn đi có :

\(\frac{99}{1}.\frac{2}{100}=99.\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)

25 tháng 2 2017

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{9999}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{9999}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{9999}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{999}=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{9999}=\frac{49}{99}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{49}{99}+\frac{1}{9999}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{50}{101}\)

\(x=1:\frac{50}{101}\)

\(x=\frac{101}{50}\)

Vậy \(x=\frac{101}{50}\)